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          已知正方形的邊長(zhǎng)為2，．將正方形沿對(duì)角線折起，
          


          使，得到三棱錐，如圖所示． 
          


          （1）當(dāng)時(shí)，求證：；
          


          （2）當(dāng)二面角的大小為時(shí)，求二面角的正切值．
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）證明略 
          


          （2）二面角的正切值為．
          


          【解析】本試題主要是考察了立體幾何中線面垂直的證明，以及二面角的求解的綜合運(yùn)用。
          


          （1）利用折疊前后的不變量，得到線面垂直的證明。
          


          （2）建立空間直角坐標(biāo)系，然后表示平面的法向量，利用向量與向量的夾角，求解二面角的平面角。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，過(guò)正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為
          		2
          ，
          AB
          =
          a
          ，
          BC
          =
          b
          ，
          AC
          =
          c
          ，則|
          a
          +
          b
          +
          c
          |          =（　�。�
          
                
          A、0
          B、
          		2
          C、2
          D、4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測(cè)試（二）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為2，分別是邊的中點(diǎn)．
          


          （1）在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，求滿(mǎn)足的概率；
          


          （2）從這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為，求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年江西省高三最后一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知正方形的邊長(zhǎng)為2，分別是邊的中點(diǎn)．
          


          （1）在正方形內(nèi)部隨機(jī)取一點(diǎn)，求滿(mǎn)足的概率；
          


          （2）從這八個(gè)點(diǎn)中，隨機(jī)選取兩個(gè)點(diǎn)，記這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離的平方為，求．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案