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				如圖2-5-2所示，已知AC、BD是梯形ABCD的對(duì)角線，E、F分別為BD、AC的中點(diǎn)，求證：EF∥BC.
          圖2-5-2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：設(shè)=a，=b.
          ∵∥，∴=λ=λb，則=b-a.
          ∵E為BD的中點(diǎn)，∴==(b-a).
          ∵F為AC的中點(diǎn)，∴+=+()
          =()=()=(λb-a).
          ∴=(λb-a)(b-a)=(λ)b=［(λ)·］.
          ∴∥，即EF∥BC.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          今有一小船位于d=60 m寬的河邊P處,從這里起,在下游l=80 m的L處河流變成“飛流直下三千尺”的瀑布,若河水流速方向由上游指向下游(與河岸平行),水速大小為5 m/s.如圖2-5-8所示,為使小船能安全渡河,船速不能小于多少?劃速最小時(shí)劃速方向如何?
          圖2-5-8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中,如圖2-5-10所示.已知繩ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°,則繩ac和繩bc中的拉力分別為(    )
          圖2-5-10
          A.mg,mg                           B.mg,mg
          C.mg,mg                            D.mg,mg
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-1所示，在△ABC中，D、E、F分別是邊AB、BC、CA的中點(diǎn)，G是它的重心，已知D點(diǎn)的坐標(biāo)是(1，2)，E點(diǎn)坐標(biāo)是(3，5)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)是(2，7)，求A、B、C、G的坐標(biāo).
          圖2-5-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖2-5-3所示，已知ABCD是菱形，AC和BD是它的兩條對(duì)角線.
          求證：AC⊥BD.
          圖2-5-3
          

			
          

			
          
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