Question

已知全集U=R，函數(shù)y=

x-2

+

x+1

的定義域為A，函數(shù)y=

2x+4

x-3

的定義域為B．
（1）求集合A、B．
（2）（C_UA）∪（C_UB）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)負數(shù)沒有平方根及分母不為零列出不等式組，求出不等式組的解集確定出集合A，B．
（2）先利用（C_UA）（C_UB）=C_U（A∩B），再結合所求出的集合利用交集的定義即可得到（C_UA）∪（C_UB）．

解答：解：（1）由

x-2≥0 x+1≥0

⇒x≥2　　
A={x|x≥2}
由

2x+4≥0 x-3≠0

⇒x≥-2且x≠3　
B={x|x≥-2且x≠3}
（2）A∩B={x|x≥2且x≠3}
∴（C_UA）∪（C_UB）=C_U（A∩B）={x|x＜2或x=3}

點評：此題屬于以函數(shù)的定義域、值域為平臺，考查了交、并、補集的混合運算，要求學生熟練掌握根式函數(shù)的意義．