Question

（2011•晉中三模）已知拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，拋物線的焦點(diǎn)和雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點(diǎn)重合，則拋物線的方程為

y²=8x

．

Answer 1

分析：由雙曲線得右焦點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而寫出拋物線方程．

解答：解：由題意，雙曲線

x2

3

-y2=1的右焦點(diǎn)為（2，0）
∴拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）
設(shè)拋物線的方程為：y²=2px（p＞0）
∴

p

2

=2，∴p=4，
∴拋物線方程是 y²=8x．
故答案為：y²=8x．

點(diǎn)評：本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，解題的關(guān)鍵是由雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)得出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)．屬于基礎(chǔ)題．