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          已知P（2，1），Q（3，-2），經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：雙曲線的焦點(diǎn)不知在哪個(gè)軸上時(shí)，設(shè)雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），結(jié)合點(diǎn)P，Q在雙曲線上，可得關(guān)于m與n的方程組，求出m與n的值即可得到答案．
          解答：解：設(shè)所求雙曲線方程為mx2-ny2=1（mn＞0），
          ∵P（2，1），Q（3，-2）兩點(diǎn)在雙曲線上，
          ∴
          4m-n=1
          9m-4n=1
          ，
          解得：
          m=
          3
          7
          n=
          5
          7
          ，
          ∴經(jīng)過P，Q兩點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為
          3x2
          7
          -
          5y2
          7
          =1          ．
          故答案為：
          3x2
          7
          -
          5y2
          7
          =1          ．
          點(diǎn)評：本題主要考查用待定系數(shù)法求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，解題的關(guān)鍵將所求雙曲線設(shè)成mx2-ny2=1（mn＞0），屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知p：（a-1）（a-2）=0，q：a=1，則p是q的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，離心率等于
          1
          2
          ，它的一個(gè)短軸端點(diǎn)點(diǎn)恰好是拋物線x2=8
          		3
          y的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）已知P（2，3）、Q（2，-3）是橢圓上的兩點(diǎn)，A，B是橢圓上位于直線PQ兩側(cè)的動點(diǎn)，
          ①若直線AB的斜率為
          1
          2
          ，求四邊形APBQ面積的最大值； 
          ②當(dāng)A、B運(yùn)動時(shí)，滿足∠APQ=∠BPQ，試問直線AB的斜率是否為定值，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（3，4）、Q（-5，6）兩點(diǎn)，則以線段PQ為直徑的圓的方程是
          （x+1）2+（y-5）2=17
          （x+1）2+（y-5）2=17
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P（-2，1），Q（3，2），一次函數(shù)y=-kx-2的圖象為直線l．
          （1）當(dāng)k=2時(shí)，直線PQ與l交于點(diǎn)M，求M分所成的比；
          （2）當(dāng)直線l與線段（含端點(diǎn)）有公共點(diǎn)時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案