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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				設橢圓C1的離心率為
          513
          ，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為 

           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據題意可推斷出橢圓方程中的長半軸，進而根據離心率求得焦半距，根據曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，推斷出其軌跡是雙曲線且半焦距為5，實軸為8，進而求得虛軸的長，則雙曲線的方程可得．
          解答：解：根據題意可知橢圓方程中的a=13，
          ∵
          c
          a
          =
          5
          13

          ∴c=5
          根據雙曲線的定義可知曲線C2為雙曲線，其中半焦距為5，實軸長為8
          ∴虛軸長為2
          		25-16
          =6
          ∴雙曲線方程為
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          故答案為：
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          點評：本題主要考查了雙曲線的定義和簡單性質，雙曲線的標準方程和橢圓的簡單性質．考查了學生對圓錐曲線基礎知識的綜合運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          4．設橢圓C1的離心率為
          5
          13
          ，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，則曲線C2的標準方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          42
          -
          y2
          32
          =1
          B、
          x2
          132
          -
          y2
          52
          =1
          C、
          x2
          32
          -
          y2
          42
          =1
          D、
          x2
          132
          -
          y2
          122
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓C1的離心率為
          7
          15
          ，焦點在x軸上且長軸長為30．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10，則曲線C2的標準方程為（　�。�
          
                
          A、
          x2
          24
          -
          y2
          25
          =1
          B、
          x2
          25
          -
          y2
          24
          =1
          C、
          x2
          15
          -
          y2
          7
          =1
          D、
          x2
          25
          +
          y2
          24
          =1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓C1的離心率為
          513
          ，焦點在x軸上且長軸長為26．若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8，求曲線C2的標準方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設橢圓C1的離心率為
          5
          13
          ，焦點在x軸上且長軸長為26，若曲線C2上的點到C1的兩個焦點的距離的差的絕對值為8，則曲線C2的標準方程為（　　）
          
                
          A、
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          B、
          x2
          169
          -
          y2
          25
          =1
          C、
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          D、
          x2
          169
          -
          y2
          144
          =1
          

			
          

			
          
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