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        1. 設(shè)橢圓C1的離心率為
          7
          15
          ,焦點在x軸上且長軸長為30.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
          A、
          x2
          24
          -
          y2
          25
          =1
          B、
          x2
          25
          -
          y2
          24
          =1
          C、
          x2
          15
          -
          y2
          7
          =1
          D、
          x2
          25
          +
          y2
          24
          =1
          分析:先根據(jù)題意可推斷出橢圓方程中的長半軸,進(jìn)而根據(jù)離心率求得焦半距,根據(jù)曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于10,推斷出其軌跡是雙曲線且半焦距為7,實軸為10,進(jìn)而求得虛軸的長,則雙曲線的方程可得.
          解答:解:根據(jù)題意可知橢圓方程中的a=15,
          c
          a
          =
          7
          15

          ∴c=7
          根據(jù)雙曲線的定義可知曲線C2為雙曲線,其中半焦距為7,實軸長為10
          ∴虛軸長為2
          49-25
          =4
          6

          ∴雙曲線方程為
          x2
          25
          -
          y2
          24
          =1

          故選B.
          點評:本題主要考查了雙曲線的定義和簡單性質(zhì),雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生對圓錐曲線基礎(chǔ)知識的綜合運用.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          4.設(shè)橢圓C1的離心率為
          5
          13
          ,焦點在x軸上且長軸長為26,若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
          A、
          x2
          42
          -
          y2
          32
          =1
          B、
          x2
          132
          -
          y2
          52
          =1
          C、
          x2
          32
          -
          y2
          42
          =1
          D、
          x2
          132
          -
          y2
          122
          =1

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)橢圓C1的離心率為
          513
          ,焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)橢圓C1的離心率為
          513
          ,焦點在x軸上且長軸長為26.若曲線C2上的點到橢圓C1的兩個焦點的距離的差的絕對值等于8,求曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)橢圓C1的離心率為
          5
          13
          ,焦點在x軸上且長軸長為26,若曲線C2上的點到C1的兩個焦點的距離的差的絕對值為8,則曲線C2的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
          A、
          x2
          16
          -
          y2
          9
          =1
          B、
          x2
          169
          -
          y2
          25
          =1
          C、
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          D、
          x2
          169
          -
          y2
          144
          =1

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