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          已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對(duì)任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是　　．
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解答： 解：∵對(duì)任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線
              
          ∴曲線y=f（x）的切線的斜率不可能為﹣1
              
          即f'（x）=2sinxcosx+2a=﹣1無(wú)解
              
          ∵0≤sin2x+1=﹣2a≤2
              
          ∴﹣1≤a≤0時(shí)2sinxcosx+2a=﹣1有解
              
          ∴對(duì)任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是a＜﹣1或a＞0
              
          故答案為：a＜﹣1或a＞0
              
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          12、已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對(duì)任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是
          a＜-1或a＞0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河南省南陽(yáng)一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對(duì)任意實(shí)數(shù)m，直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是（ ）
          A．（-∞，-1）∪（-1，0）
          B．（-∞，-1）∪（0，+∞）
          C．（-1，0）∪（0，+∞）
          D．a(chǎn)∈R且a≠0，a≠-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年浙江省寧波市余姚中學(xué)高三（上）第二次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知曲線方程f（x）=sin2x+2ax（a∈R），若對(duì)任意實(shí)數(shù)m直線l：x+y+m=0都不是曲線y=f（x）的切線，則a的取值范圍是    ．
          

			
          

			
          
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