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				以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為（ ）
          A．
          B．
          C．或
          D．或
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：分別以直角邊和斜邊為x軸，以直角邊或斜邊的垂直平分線為y軸，建立坐標(biāo)系，再由題設(shè)條件求出橢圓方程，從而得到橢圓的離心率．
          解答：解：在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，
          若設(shè)BC=2，以BC為x軸，以BC的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，
          可知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是B（1，0），C（-1，0），且過(guò)點(diǎn)（1，2），
          設(shè)橢圓方程是，把（1，2）代入得，解得或（舍去）
          ∴或（舍去）
          若設(shè)AC=2，以AC為x軸，以AC的垂直平分線為y軸建立坐標(biāo)系，
          可知橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)是C（1，0），A（-1，0），且過(guò)點(diǎn)（0，1），則c=1，b=1a=，∴．
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要恰當(dāng)?shù)亟⒆鴺?biāo)系．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，并且經(jīng)過(guò)另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          		3
          2
          C、
          		2
          2
          或
          		2
          -1
          D、
          		2
          2
          或
          		3
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)第三個(gè)頂點(diǎn)的雙曲線的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年福建省四地六校聯(lián)考高二第三次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)作為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)另一頂點(diǎn)的橢圓的離心率為          .
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年河北省石家莊市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          以等腰直角△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)第三個(gè)頂點(diǎn)的雙曲線的離心率為    ．
          

			
          

			
          
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