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        1. 【題目】已知拋物線,是坐標(biāo)原點,點是拋物線上一點(與坐標(biāo)原點不重合),圓是以線段為直徑的圓。

          1)若點坐標(biāo)為,求拋物線方程以及圓方程;

          2)若,以線段為直徑的圓與拋物線交于點(與點不重合),求圓面積的最小值。

          【答案】(1)拋物線方程為,圓方程為:(2)

          【解析】

          1)將代入拋物線方程即可得到拋物線方程;根據(jù)點坐標(biāo)可求得圓心和半徑,從而得到圓的方程;(2)根據(jù)得拋物線方程,設(shè),根據(jù)在圓上可得,整理可得,利用基本不等式可求得;代入圓的面積公式即可求得結(jié)果.

          1在拋物線上 ,解得:

          拋物線的方程為:

          圓心為,半徑為

          方程為:

          (2)

          設(shè),

          在以為直徑的圓上 ,即

          ,

          ,且

          (當(dāng)且僅當(dāng),即時取等號)

          的面積

          面積的最小值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線的極坐標(biāo)方程是,以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點,極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

          (1)求直線被曲線C截得的弦長;

          (2)從極點作曲線C的弦,求各弦中點軌跡的極坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某市調(diào)查機(jī)構(gòu)在某設(shè)置過街天橋的路口隨機(jī)調(diào)查了110人準(zhǔn)備過馬路的交通參與者對跨越護(hù)欄和走過街天橋的看法,得到如下列聯(lián)表:

          合計

          走過街天橋

          40

          20

          60

          跨越護(hù)欄

          20

          30

          50

          合計

          60

          50

          110

          附:.

          0.050

          0.010

          0.001

          K

          3.841

          6.635

          10.828

          則可以得到正確的結(jié)論是( )

          A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

          B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

          C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”

          D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運動”的號召,某學(xué)校在了解到學(xué)生的實際運動情況后,發(fā)起以“走出教室,走到操場,走到陽光”為口號的課外活動倡議,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,從高一高二(非畢業(yè)年級)與高三(畢業(yè)年級)共三個年級學(xué)生中按照的比例分層抽樣,收集位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(已知高一年級共有名學(xué)生)

          1)據(jù)圖估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間,并估計高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù);

          2)規(guī)定每周平均體育運動時間不少于小時記為“優(yōu)秀”,否則為“非優(yōu)秀”,在樣本數(shù)據(jù)中,有位高三學(xué)生的每周平均體育運動時間不少于小時,請完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”?

          非畢業(yè)年級

          畢業(yè)年級

          合計

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          合計

          附:.

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一次田徑比賽中,35名運動員的成績(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示。

          若將運動員按成績由好到差編為135號,再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人,則其中成績在區(qū)間上的運動員人數(shù)為

          A.6B.5C.4D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知點A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點,直線AF的斜率為,O為坐標(biāo)原點.

          (1)E的方程;

          (2)設(shè)過點A的動直線lE相交于PQ兩點.當(dāng)OPQ的面積最大時,求l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知三棱錐PABC中,ACBC,ACBC2,PAPBPC3,OAB中點,EPB中點.

          1)證明:平面PAB⊥平面ABC;

          2)求點B到平面OEC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】

          如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點為頂點的三角形的周長為.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點,設(shè)為該雙曲線上異于頂點的任一點,直線與橢圓的交點分別為.

          )求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          )設(shè)直線、的斜率分別為,證明;

          )是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          (1),求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若當(dāng)恒成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊答案