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        1. 【題目】已知拋物線,是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)(與坐標(biāo)原點(diǎn)不重合),圓是以線段為直徑的圓。

          1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,求拋物線方程以及圓方程;

          2)若,以線段為直徑的圓與拋物線交于點(diǎn)(與點(diǎn)不重合),求圓面積的最小值。

          【答案】(1)拋物線方程為,圓方程為:(2)

          【解析】

          1)將代入拋物線方程即可得到拋物線方程;根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)可求得圓心和半徑,從而得到圓的方程;(2)根據(jù)得拋物線方程,設(shè),,根據(jù)在圓上可得,整理可得,利用基本不等式可求得;代入圓的面積公式即可求得結(jié)果.

          1在拋物線上 ,解得:

          拋物線的方程為:

          圓心為,半徑為

          方程為:

          (2)

          設(shè),

          在以為直徑的圓上 ,即

          ,

          ,且,

          (當(dāng)且僅當(dāng),即時(shí)取等號(hào))

          的面積

          面積的最小值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知直線的極坐標(biāo)方程是,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),極軸為軸的正半軸,建立平面直角坐標(biāo)系,曲線C的參數(shù)方程是,(為參數(shù)).

          (1)求直線被曲線C截得的弦長(zhǎng);

          (2)從極點(diǎn)作曲線C的弦,求各弦中點(diǎn)軌跡的極坐標(biāo)方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某市調(diào)查機(jī)構(gòu)在某設(shè)置過(guò)街天橋的路口隨機(jī)調(diào)查了110人準(zhǔn)備過(guò)馬路的交通參與者對(duì)跨越護(hù)欄和走過(guò)街天橋的看法,得到如下列聯(lián)表:

          合計(jì)

          走過(guò)街天橋

          40

          20

          60

          跨越護(hù)欄

          20

          30

          50

          合計(jì)

          60

          50

          110

          附:.

          0.050

          0.010

          0.001

          K

          3.841

          6.635

          10.828

          則可以得到正確的結(jié)論是( )

          A.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

          B.有99%以上的把握認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

          C.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別有關(guān)”

          D.在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下,認(rèn)為“選擇過(guò)馬路的方式與性別無(wú)關(guān)”

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】為積極響應(yīng)國(guó)家“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”的號(hào)召,某學(xué)校在了解到學(xué)生的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況后,發(fā)起以“走出教室,走到操場(chǎng),走到陽(yáng)光”為口號(hào)的課外活動(dòng)倡議,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況,從高一高二(非畢業(yè)年級(jí))與高三(畢業(yè)年級(jí))共三個(gè)年級(jí)學(xué)生中按照的比例分層抽樣,收集位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時(shí)),得到如圖所示的頻率分布直方圖.(已知高一年級(jí)共有名學(xué)生)

          1)據(jù)圖估計(jì)該校學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間,并估計(jì)高一年級(jí)每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不足小時(shí)的人數(shù);

          2)規(guī)定每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí)記為“優(yōu)秀”,否則為“非優(yōu)秀”,在樣本數(shù)據(jù)中,有位高三學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不少于小時(shí),請(qǐng)完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級(jí)有關(guān)”?

          非畢業(yè)年級(jí)

          畢業(yè)年級(jí)

          合計(jì)

          優(yōu)秀

          非優(yōu)秀

          合計(jì)

          附:.

          參考數(shù)據(jù):

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在一次田徑比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)(單位:分鐘)的莖葉圖如圖所示。

          若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為135號(hào),再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為

          A.6B.5C.4D.3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)A(0,-2),橢圓E (a>b>0)的離心率為,F是橢圓E的右焦點(diǎn),直線AF的斜率為O為坐標(biāo)原點(diǎn).

          (1)E的方程;

          (2)設(shè)過(guò)點(diǎn)A的動(dòng)直線lE相交于PQ兩點(diǎn).當(dāng)OPQ的面積最大時(shí),求l的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知三棱錐PABC中,ACBCACBC2,PAPBPC3,OAB中點(diǎn),EPB中點(diǎn).

          1)證明:平面PAB⊥平面ABC

          2)求點(diǎn)B到平面OEC的距離.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】

          如圖,已知橢圓的離心率為,以該橢圓上的點(diǎn)和橢圓的左、右焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的周長(zhǎng)為.一等軸雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn),設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn),直線與橢圓的交點(diǎn)分別為.

          )求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          )設(shè)直線、的斜率分別為、,證明;

          )是否存在常數(shù),使得恒成立?若存在,求的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          (1),求的單調(diào)區(qū)間;

          (2)若當(dāng)時(shí)恒成立,求的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案