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				設(shè)平面內(nèi)兩向量a、b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù).
          (1)若x=a+(t-3)b與y=-ka+tb垂直,求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
          (2)求函數(shù)k=f(t)的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(1)∵a⊥b,∴a·b=0.又x⊥y,∴x·y=0,
          即［a+(t-3)b］·［-ka+tb］=0.
          -ka2-k(t-3)a·b+ta·b+t(t-3)b2=0.
          ∵|a|=2,|b|=1,∴-4k+t2-3t=0,
          即k=(t2-3t).
          (2)由(1),知k=(t2-3t)=(t-)2-,當(dāng)t=時(shí),函數(shù)最小值為-.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面內(nèi)兩向量
          a
          ，
          b
          滿足：
          a
          ⊥
          b
          ，|
          a
          |=2，|
          b
          |=1          ，點(diǎn)M（x，y）的坐標(biāo)滿足：x
          a
          +(y2-4)
          b
          與-x
          a
          +
          b
          互相垂直．求證：平面內(nèi)存在兩個(gè)定點(diǎn)A、B，使對(duì)滿足條件的任意一點(diǎn)M均有|||
          MA
          |-|
          MB
          ||          等于定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)平面內(nèi)兩向量a，b互相垂直，且|a|＝2，|b|＝1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．
          

          (1)若x＝a＋(t－3)b與y＝－ka＋tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k＝f(t)；
          

          (2)求函數(shù)k＝f(t)的最小值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為零的實(shí)數(shù)．
          

          (1)若x=a＋(t－3)與y=－ka＋tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t)；
          

          (2)求函數(shù)k=f(t)的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直，且|a|=2，|b|=1，又k與t是兩個(gè)不同時(shí)為0的實(shí)數(shù).
          (1)若x=a+(t2-3)b與y=-ka+tb垂直，求k關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式k=f(t);
          (2)試確定k=f(t)的單調(diào)區(qū)間.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案