Question

【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題正確的是（ ）
A.若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β
B.若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n
C.若m⊥α，n∥β，α∥β，則m⊥n
D.若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β

Answer 1

【答案】C
【解析】解：選項A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m⊥n，m⊥α，n∥βα⊥β；
選項B，若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n，該命題不正確，m∥α，n∥β，α∥βm與n沒有公共點(diǎn)，則也可能異面；
選項C，根據(jù)m⊥α，α∥β，則m⊥β，而n∥β則m⊥n，則該命題正確；
選項D，若m∥n，m∥α，n∥β，則α∥β，該命題不正確，m∥n，m∥α，n∥β，α與β平行或相交
故選C
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用空間中直線與平面之間的位置關(guān)系的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握直線在平面內(nèi)—有無數(shù)個公共點(diǎn)；直線與平面相交—有且只有一個公共點(diǎn)；直線在平面平行—沒有公共點(diǎn)．