Question

深化教育改革，辦學(xué)質(zhì)量逐年提高。2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下：

年       份	2006	2007	2008	2009
高考上線人數(shù)	116	172	220	260

以年份為橫坐標(biāo)，當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，由所給數(shù)據(jù)描點(diǎn)作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點(diǎn)基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預(yù)測2010年高考一本上線人數(shù).如下表：

年     份	2006	2007	2008	2009
年份代碼	1	2	3	4
實(shí)際上線人數(shù)	116	172	220	260
模擬上線人數(shù)

為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)。

設(shè)，、、、表示各年實(shí)際上線人數(shù)，、、、表示模擬上線人數(shù)，當(dāng)最小時(shí)，模擬函數(shù)最為理想。試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預(yù)測2010年高考上線人數(shù)。

Answer 1

見解析

解析:

 

當(dāng)  即  ①  時(shí) ，S有最小值，其中最小值為：

M=  

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，M有最小值�！�代入①得�！�。