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          已知向量
          a
          =（cos x，0），
          b
          =（0，sin x），記函數(shù)f（x）=（
          a
          +
          b
          ）2+sin 2x，
          （1）求函數(shù)f（x）的最大值和取最小值；
          （2）若不等式|f（x）-t|＜2在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上有解，求實(shí)屬t的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵f（x）=（
          a
          +
          b
          ）2+sin 2x=1+sin2x
          ∵-1≤sin2x≤1
          ∴0≤f（x）≤2
          ∴函數(shù)f（x）的最小值是0，f（x）的最大值是2
          （2）∵x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]
          ∴sin2x∈[0，1]
          ∵|f（x）-t|=|sin2x-t+1|＜2在x∈[
          π
          4
          ，
          π
          2
          ]          上有解，
          ∴t-3＜sin2x＜1+t
          ∴
          t-3≤0
          t+1≥1

          ∴0≤t≤3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosα，1），
          b
          =（-2，sinα），α∈(π，
          3π
          2
          )          ，且
          a
          ⊥
          b

          （1）求sinα的值；
          （2）求tan(α+
          π
          4
          )          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cos（-θ），sin（-θ）），
          b
          =(cos(
          π
          2
          -θ)，sin(
          π
          2
          -θ))          ．
          （1）求證：
          a
          ⊥
          b
          ．
          （2）若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t，使
          x
          =
          a
          +（t2+3）
          b
          ，
          y
          =（-k
          a
          +t
          b
          ），滿(mǎn)足
          x
          ⊥
          y
          ，試求此時(shí)
          k+t2
          t
          的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
          b
          =（
          		3
          ，1），b=(
          		3
          ，1)          ，
          a
          ∥
          b
          ，則θ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosα，sinα），
          b
          =（sinβ，-cosβ），則|
          a
          +
          b
          |最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知向量
          a
          =（cosθ，sinθ），向量
          b
          =（2
          		2
          ，-1），則|3
          a
          -
          b
          |的最大值是
           
          ．
          

			
          

			
          
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