Question

已知區(qū)間，函數(shù)的定義域為
(1)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍
（2）若，求實數(shù)的取值范圍
（3）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，求實數(shù)的取值范圍

Answer 1

（1）；（2）；（3）

試題分析：（1）設，① 時，由可得，
②時，由可得，

（2）若，則在內(nèi)，至少有一個使成立
即在內(nèi)，至少有一個使成立，而
，所以
（3）若關于的方程在區(qū)間內(nèi)有解，則
在區(qū)間內(nèi)有解，由
知
點評：復合函數(shù)的單調(diào)性的復合規(guī)律為：若函數(shù)與的增減性相同（相反），則是增（減）函數(shù)，可概括為“同增異減”