已知圓C的參數(shù)方程為(
為參數(shù)),P是圓C與x軸的正半軸的交點.
(1)求過點P的圓C的切線極坐標方程和圓C的極坐標方程;
(2)在圓C上求一點Q(a, b),它到直線x+y+3=0的距離最長,并求出最長距離。
(Ⅰ);
;(Ⅱ)
,這時
【解析】
試題分析:(Ⅰ)求過點P的圓C的切線為: x="2," 則極坐標方程為;
2分
圓C的普通方程為: ,則極坐標方程為
4分
(Ⅱ)設(shè) ,
5分
則點Q(a, b)到直線x+y+3=0的距離為
8分
當(dāng)時,
, 9分
這時, 即
10分
考點:本題考查了極坐標與直角坐標系方程的互化及點到直線的距離
點評:近幾年的高考試題對選修4-4的考查都是以極坐標方程與參數(shù)方程混合命題,而且通常與直線和圓聯(lián)系.這可能是前面命題涉及圓少的原因.我們在復(fù)習(xí)的過程中要注意訓(xùn)練化極坐標方程和參數(shù)方程為普通方程
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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2 |
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