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           已知圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），P是圓C與x軸的正半軸的交點(diǎn).
          


          （1）求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線極坐標(biāo)方程和圓C的極坐標(biāo)方程；
          


          （2）在圓C上求一點(diǎn)Q（a,
b）,它到直線x+y+3=0的距離最長(zhǎng)，并求出最長(zhǎng)距離。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （Ⅰ）; ；（Ⅱ）
,這時(shí) 
          


          【解析】
          


          試題分析：（Ⅰ）求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線為: x="2," 則極坐標(biāo)方程為;2分
          


          圓C的普通方程為: ,則極坐標(biāo)方程為4分
          


          （Ⅱ）設(shè) ,    
5分
          


          則點(diǎn)Q（a,
b）到直線x+y+3=0的距離為
          


                 
8分
          


          當(dāng)時(shí),,        9分
          


          這時(shí), 即         
10分
          


          考點(diǎn)：本題考查了極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)系方程的互化及點(diǎn)到直線的距離
          


          點(diǎn)評(píng)：近幾年的高考試題對(duì)選修4-4的考查都是以極坐標(biāo)方程與參數(shù)方程混合命題，而且通常與直線和圓聯(lián)系．這可能是前面命題涉及圓少的原因．我們?cè)趶?fù)習(xí)的過(guò)程中要注意訓(xùn)練化極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程為普通方程
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=
          		3
          +2cosθ
          y=2sinθ
          （θ為參數(shù)），若P是圓C與y軸正半軸的交點(diǎn)，以圓心C為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)點(diǎn)P的圓C的切線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講選做題）已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosθ
          y=sinθ+2
          （θ為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ+ρcosθ=1，則直線l截圓C所得的弦長(zhǎng)是
          		2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosφ
          y=sinφ
          （φ為參數(shù)），直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ+
          π
          4
          ）=1，則直線l與圓C的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=2+2cosφ
          y=2sinφ
           （φ為參數(shù)）；
          （1）把圓C的參數(shù)方程化成直角坐標(biāo)系中的普通方程；
          （2）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，把（1）中的圓C的普通方程化成極坐標(biāo)方程；設(shè)圓C和極軸正半軸的交點(diǎn)為A，寫(xiě)出過(guò)點(diǎn)A且垂直于極軸的直線的極坐標(biāo)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C的參數(shù)方程為
          x=cosα
          y=1+sinα
          （α為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為ρsinθ=1，（ρ≥0，0≤θ＜2π）則直線l與圓C的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
           
          ．
          

			
          

			
          
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