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        1. 知圓C1的方程為(x-2)2+(y-1)2=,橢圓C2的方程為=1(ab>0),C2的離心率為,如果C1C2相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB恰為圓C1的直徑,求直線AB的方程和橢圓C2的方程.
          橢圓方程為=1.
          e=,可設(shè)橢圓方程為=1,
          又設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則x1+x2=4,y1+y2=2,
          =1,兩式相減,得=0,
          即(x1+x2)(x1x2)+2(y1+y2)(y1y2)=0.
          化簡得=-1,故直線AB的方程為y=-x+3,
          代入橢圓方程得3x2-12x+18-2b2=0.
          Δ=24b2-72>0,又|AB|=,
          ,解得b2=8.
          故所求橢圓方程為=1.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          關(guān)于直線對(duì)稱的圓方程是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          把直線繞點(diǎn)(1,1)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使它與圓相切,則直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是       。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          與圓x2+y2-4x+2y+4=0關(guān)于直線x-y+3=0成軸對(duì)稱的圓的方程是(    )
          A.x2+y2-8x+10y+40=0
          B.x2+y2-8x+10y+20=0
          C.x2+y2+8x-10y+40=0
          D.x2+y2+8x-10y+20=0

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于、兩點(diǎn),
          直線相交于.
          (1)求證:當(dāng)垂直時(shí),必過圓心;
          (2)當(dāng)時(shí),求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


          (2)過點(diǎn)CCDAB于點(diǎn)D,求CD所在直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知圓方程:,求圓心到直線的距離的取值范圍.(14分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)M(x0,y0)是圓x2+y2=a2(a>0)內(nèi)不為圓心的一點(diǎn),則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是
          (  )
          A.相切       B.相交
          C.相離D.相切或相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)是圓內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)最長的弦所在的直線的
          方程為(   ).
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案