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          如圖，BC=4原點O是BC的中點，點A（
          		3
          2
          ，
          1
          2
          ，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則AD的長度為
          		6
          		6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)已知，求出D點的坐標，結合A的坐標，代入空間兩點之間距離公式，可得答案．
          解答：解：∵點D在平面yoz上，
          ∴點D的橫坐標為0，
          又∵BC=4，原點O是BC的中點，
          ∴∠BDC=90°，∠DCB=30°，
          ∴豎坐標為z=4•sin30°•sin60°=
          		3
          ，
          縱坐標為y=-（2-4•sin30°•cos60°）=-1，
          ∴D（0，-1，
          		3
          ），
          ∴|AD|=
          		(
          		3
          2
          )2+(
          1
          2
          +1)2+(
          		3
          )2
          =
          		6
          ．
          故答案為：
          		6
          點評：本題考查的知識點是空間兩點之間的距離，其中根據(jù)已知求出D點坐標是解答的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，F(xiàn)是拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，點A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點，點P為拋物線上一動點，|PA|+|PF|的最小值為8．
          （1）求拋物線方程；
          （2）若O為坐標原點，問是否存在點M，使過點M的動直線與拋物線交于B，C兩點，且以BC為直徑的圓恰過坐標原點，若存在，求出動點M的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          [選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，計20分．請把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi)．
          A．（選修4-1：幾何證明選講）
          如圖，圓O的直徑AB=8，C為圓周上一點，BC=4，過C作圓的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點E，求線段AE的長．
          B．（選修4-2：矩陣與變換）
          已知二階矩陣A有特征值λ1=3及其對應的一個特征向量α1=
          1
          1
          ，特征值λ2=-1及其對應的一個特征向量α2=
          1
          -1
          ，求矩陣A的逆矩陣A-1．
          C．（選修4-4：坐標系與參數(shù)方程）
          以平面直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標系（兩種坐標系中取相同的單位長度），已知點A的直角坐標為（-2，6），點B的極坐標為(4，
          π
          2
          )          ，直線l過點A且傾斜角為
          π
          4
          ，圓C以點B為圓心，4為半徑，試求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程．
          D．（選修4-5：不等式選講）
          設a，b，c，d都是正數(shù)，且x=
          		a2+b2
          ，y=
          		c2+d2
          ．求證：xy≥
          		(ac+bd)(ad+bc)
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
          （1）選修4-1：幾何證明選講
          如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
          （Ⅰ）求
          BF
          FC
          的值；
          （Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
          （2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          以直角坐標系的原點O為極點，a=
          π
          6
          軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經(jīng)過點P（1，1），傾斜角a=
          π
          6
          ．
          （ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
          （ II）設l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
          （3）選修4-5：不等式選講
          已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
          （I）求不等式f（x）≤6的解集；
          （II）若關于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖， BC＝4，原點O是BC的中點，點A(，，0)，點D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°，則AD的長度為　　　　.
                  
                                  
          

			
          

			
          
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