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          已和直線：與橢圓相交于A、B兩點，O為坐標原點．
            
              (Ⅰ)當(dāng)=0，0<b<1時，求△AOB的面積S的最大值；
            
              (Ⅱ)若，求證直線與以原點為圓心的定圓相切，并求該圓的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)把代入，得． 
            
              ∴|AB|=
            
              ∴S△AOB=-，
            
              當(dāng)且僅當(dāng)，即時取等號． 
            
          ∴△AOB的面積S的最大值為． 
            
            
          (Ⅱ)設(shè)A()，B()，
            
              由得,
            
              ∴． 
            
              又∵OA⊥OB，
            
              ∴，即．   
            
              又
            
              ，
            
              ∴．  
            
              又設(shè)原點O到直線的距離，則
            
             ∴與以原點為圓心，以為半徑的定圓相切，
            
              該圓的方程為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知焦點在x軸上，對稱軸為坐標軸的橢圓的離心率為
          1
          2
          ，且以該橢圓上的點和橢圓的兩焦點F1，F(xiàn)2為頂點的三角形的周長為6，
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設(shè)過點N（1，0）斜率為k直線l與橢圓相交于A、B兩點，若-
          18
          7
          ≤
          NA
          •
          NB
          ≤-
          12
          5
          ，求直線l斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （備用題）如圖，已知橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)上的點M(1，
          3
          2
          )          到它的兩焦點F1、F2的距離之和為4，A、B分別是它的左頂點和上頂點．
          （I）求此橢圓的方程及離心率；
          （II）平行于AB的直線l與橢圓相交于P、Q兩點，求|PQ|的最大值及此時直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•許昌三模）已知圓C的方程為x2+y2=4，過點M（2，4）作圓C的兩條切線，切點分別為A，B，直線AB恰好經(jīng)過橢圓T：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右頂點和上頂點．
          （1）求橢圓T的方程；
          （2）已知直線l與橢圓T相交于P，Q兩不同點，直線l方程為y=kx+
          		3
          (k＞0)          ，O為坐標原點，求△OPQ面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓
          x2
          8
          +
          y2
          b2
          =1          （0＜b＜2
          		2
          ）的左、右焦點分別為F1和F2，以F1、F2為直徑的圓經(jīng)過點M（0，b）．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線l與橢圓相交于A，B兩點，且
          MA
          •
          MB
          =0．求證：直線l在y軸上的截距為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案