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          （1）若{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)a1＞0，a2005+a2006＞0，a2005•a2006＜0，則使前n項(xiàng)和Sn＞0成立的最大正整數(shù)n是 ________
          （2）已知一個(gè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)是偶數(shù)，其奇數(shù)項(xiàng)之和為85，偶數(shù)項(xiàng)和為170，則這個(gè)數(shù)列的公比等于 ________，項(xiàng)數(shù)等于 ________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（1）∵a2005•a2006＜0，
          ∴a2005和a2006異號(hào)
          ∵a1＞0，a2005+a2006＞0，
          ∴a2005＞0，a2006＜0，
          ∵Sn=＞0
          ∴a1+an＞0
          ∴a2005+a2006＞0
          ∵a1+a4010=a2005+a2006，
          ∴a1+a4010＞0
          ∴n最大為：4010
          故答案為：4010
          （2）∵q===2，
          ∴數(shù)列的前n項(xiàng)的和S==85+170=255
          求得n=8
          故答案為：2，8
          分析：（1）根據(jù)a2005•a2006＜0判斷出a2005和a2006異號(hào)，進(jìn)而根據(jù)a2005+a2006＞0，推斷出a2005＞0，a2006＜0，進(jìn)而利用等差數(shù)列求得公式以及等差中項(xiàng)的性質(zhì)可知a1+a4010=a2005+a2006，根據(jù)a2005+a2006＞0，判斷出a1+a4010＞0，進(jìn)而求得n的值．
          （2）先根據(jù)偶數(shù)項(xiàng)之和與奇數(shù)項(xiàng)之和的比為數(shù)列的公比，求得數(shù)列的公比，進(jìn)而根據(jù)等比數(shù)列的求和公式，利用前n項(xiàng)的和求得項(xiàng)數(shù)n．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的應(yīng)用．考查了學(xué)生綜合運(yùn)用等比數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N×，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
          ①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
          ②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
          ③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
          ④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
          其中正確命題序號(hào)為
           
          ．（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷；
          ①若{an}是等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
          ②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
          ③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列；
          ④若{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列為常數(shù)列．
          其中正確命題序號(hào)為（　　）
          
                
          A、①②③B、①②④C、①②③④D、②③④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，若an2-an-12=p（n≥2，n∈N*，p為常數(shù)），則{an}稱為“等方差數(shù)列”，下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：
          ①若{an}為等方差數(shù)列，則{an2}是等差數(shù)列；
          ②{（-1）n}是等方差數(shù)列；
          ③若{an}是等方差數(shù)列，則{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
          其中正確命題序號(hào)為
          ①②③
          ①②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2009•湖北模擬）給出定義：在數(shù)列{an}中，都有
          a
          2
          n
          -
          a
          2
          n-1
          =p(n≥2，n∈N*)          （ p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：
          （1）數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{
          a
          2
          n
          }          是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{（-1）n}是等方差數(shù)列；
          （3）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；
          （4）若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{akn}（k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
          其中正確命題序號(hào)為
          （1）（2）（3）（4）
          （1）（2）（3）（4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年湖北省八市高三三月調(diào)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          給出定義：在數(shù)列{an}中，都有（ p為常數(shù)），則稱{an}為“等方差數(shù)列”．下列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：
          （1）數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列是等差數(shù)列；
          （2）數(shù)列{（-1）n}是等方差數(shù)列；
          （3）若數(shù)列{an}既是等方差數(shù)列，又是等差數(shù)列，則該數(shù)列必為常數(shù)數(shù)列；
          （4）若數(shù)列{an}是等方差數(shù)列，則數(shù)列{akn}（ k∈N*，k為常數(shù)）也是等方差數(shù)列．
          其中正確命題序號(hào)為    ．
          

			
          

			
          
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