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          當(dāng)a取何值時(shí)，函數(shù)f(x)＝x3＋(a－1)x2＋2x＋1在區(qū)間(－∞，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)？
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(x)＝(a2－1)x2＋2(a－1)x＋2
          

          　　因?yàn)閒(x)在(－∞，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，∴(x)＝(a2－1)x2＋2(a－1)x＋2≥0恒成立．
          

          　　當(dāng)a＝1時(shí)，(x)＝2＞0
          

          　　當(dāng)a＝－1時(shí)，(x)＝－4x＋2，(x)≥0
          

          　　不恒成立，當(dāng)a≠±1時(shí)，應(yīng)有：
          

          　　
          

          　　解得a＞1或a≤－3
          

          　　綜上可知a≥1或a≤－3．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時(shí)，f（x）＜0；當(dāng)x∈（-2，6）時(shí)，f（x）＞0．
          （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）設(shè)F(x)=-
          k4
          f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)          ，則當(dāng)k 取何值時(shí)，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)α、β（α < β）是x的方程2x2－ax－2 = 0的兩個(gè)實(shí)根，又．
          

          （Ⅰ）證明f ( α ) f ( β ) =－4；
          

          （Ⅱ）判斷函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的單調(diào)性，并予以證明；
          

          （Ⅲ）當(dāng)a取何值時(shí)，函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的最大值減去最小值的差最小，并說(shuō)明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)α、β（α < β）是x的方程2x2－ax－2 = 0的兩個(gè)實(shí)根，又．
          

          （Ⅰ）證明f ( α ) f ( β ) =－4；
          

          （Ⅱ）判斷函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的單調(diào)性，并予以證明；
          

          （Ⅲ）當(dāng)a取何值時(shí)，函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的最大值減去最小值的差最小，并說(shuō)明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          當(dāng)a取何值時(shí)，函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+2x+1在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù)？
          

			
          

			
          
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