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				當(dāng)a取何值時，函數(shù)f(x)=x3+(a-1)x2+2x+1在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù)？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：f′(x)=(a2-1)x2+2(a-1)x+2因為f(x)在(-∞,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，∴f′(x)=(a2-1)x2+2(a-1)x+2≥0恒成立.
          當(dāng)a=1時，f′(x)=2＞0,恒成立.
          當(dāng)a=-1時，f′(x)=-4x+2,f′(x)≥0不恒成立.
          當(dāng)a≠±1時，應(yīng)有
          解得a＞1或a≤-3
          綜上可知a≥1或a≤-3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=ax2+a2x+2b-a3，當(dāng)x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）時，f（x）＜0；當(dāng)x∈（-2，6）時，f（x）＞0．
          （Ⅰ）求a、b的值；
          （Ⅱ）設(shè)F(x)=-
          k4
          f(x)+4(k+1)x+2(6k-1)          ，則當(dāng)k 取何值時，函數(shù)F（x）的值恒為負(fù)數(shù)？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：044
			
          

						
          設(shè)α、β（α < β）是x的方程2x2－ax－2 = 0的兩個實根，又．
          

          （Ⅰ）證明f ( α ) f ( β ) =－4；
          

          （Ⅱ）判斷函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的單調(diào)性，并予以證明；
          

          （Ⅲ）當(dāng)a取何值時，函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的最大值減去最小值的差最小，并說明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          設(shè)α、β（α < β）是x的方程2x2－ax－2 = 0的兩個實根，又．
          

          （Ⅰ）證明f ( α ) f ( β ) =－4；
          

          （Ⅱ）判斷函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的單調(diào)性，并予以證明；
          

          （Ⅲ）當(dāng)a取何值時，函數(shù)f ( x )在[ α，β ]上的最大值減去最小值的差最小，并說明理由．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          當(dāng)a取何值時，函數(shù)f(x)＝x3＋(a－1)x2＋2x＋1在區(qū)間(－∞，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)？
          

          

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案