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          如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分   
          （Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；   
          （Ⅱ）求證：
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（Ⅰ）連接，
          因為,
          所以.
          又因為，
          所以，
          又因為平分，
          所以
          所以，即，
          所以是圓O的切線.
          （Ⅱ）連接，
          因為是圓的直徑，
          所以，
          因為，
          所以△∽△，
          所以，即
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：山東省聊城市水城中學2012屆高三下學期第二次模擬考試數(shù)學理科試題
				題型：047
			
          

						
          

          選修4－1：幾何證明選講
          

          如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD．
          

          

          (Ⅰ)求證：直線CE是圓O的切線；
          

          (Ⅱ)求證：AC2＝AB·AD．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河北省高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講
          


              如圖所示，已知AB是圓的直徑，AC是弦，，垂足為D，AC平分
          


          


             （Ⅰ）求證：直線CE是圓的切線；
          


             （Ⅱ）求證：
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河北省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          選做題
          如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD   
          （Ⅰ）求證：直線CE是圓O的切線；   
          （Ⅱ）求證：AC2=AB·AD
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：河北省模擬題
				題型：證明題
			
          

						
          （選做題）
          如圖所示，已知AB是圓O的直徑，AC是弦，AD⊥CE，垂足為D，AC平分∠BAD。
          （Ⅰ）求證：直線CE是圓O的切線； 
          （Ⅱ）求證：AC2=AB·AD。 
          

          

			
          

			
          
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