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          14、設(shè)對任意實數(shù)x，關(guān)于x的不等式|2009x+1|≥|m-1|-2恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 

          [-1，3]
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將“關(guān)于x的不等式|2009x+1|≥|m-1|-2恒成立”的問題轉(zhuǎn)化為|m-1|-2≤函數(shù)|2009x+1|的最小值問題解決，即解不等式|m-1|-2≤0，即可．
          解答：解：對任意實數(shù)x，關(guān)于x的不等式|2009x+1|≥|m-1|-2恒成立，
          則|m-1|-2≤0，
          解之得-1≤m≤3，
          故實數(shù)m的取值范圍是[-1，3]．
          故填：[-1，3]．
          點評：本題主要考查含絕對值不等式的的恒成立問題，從函數(shù)的思想考慮，恒成立問題可化為求函數(shù)的最值問題解決．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）=a•sin（x+α1）+b•sin（x+α2），其中a，b，α1，α2為已知實常數(shù)，下列關(guān)于函數(shù)f（x）的性質(zhì)判斷正確的命題的序號是
          ①②③
          ①②③
          ．
          ①若f(0)=f(
          π
          2
          )=0          ，則f（x）=0對任意實數(shù)x恒成立；
          ②若f（0）=0，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          ③若f(
          π
          2
          )=0          ，則函數(shù)f（x）為偶函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對任意實數(shù)x，y均有f（x-y）=f（x）-f（y）．
          （Ⅰ）求f（0），并證明f（x）是R上的奇函數(shù)；
          （Ⅱ）若f（1）=2，解關(guān)于x的不等式f（x）-f（8-x）≤4．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷08（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)對任意實數(shù)x，關(guān)于x的不等式|2009x+1|≥|m-1|-2恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是     ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)對任意實數(shù)k，關(guān)于x的不等式( k 2 + 1 ) x ≤ k 4 + 2的公共解集記為M，則（   ）
          （A）∈M與∈M都成立          （B）∈M與∈M都不成立
          （C）∈M成立，∈M不成立      （D）∈M不成立，∈M成立
          

			
          

			
          
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