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        1. 如果函數(shù)f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是______.
          [,1)
          函數(shù)y=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)可以看做是關(guān)于ax的二次函數(shù).
          若a>1,則y=ax是增函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),則要求對(duì)稱軸≤0,矛盾;
          若0<a<1,則y=ax是減函數(shù),原函數(shù)在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù),則要求當(dāng)t=ax(0<t≤1)時(shí),y=t2-(3a2+1)t在t∈(0,1]上為減函數(shù),即對(duì)稱軸≥1,
          所以a2.所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是[,1).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          計(jì)算:
           ;       ②.

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          已知函數(shù)f(x)=ax2+x-a,a∈R
          (1)當(dāng)a=2時(shí),解不等式f(x)>1;
          (2)若函數(shù)f(x)有最大值
          17
          8
          ,求實(shí)數(shù)a的值.

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          已知方程有兩個(gè)不等實(shí)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(shù)圖象上存在關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn),則的取值范圍是(    )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知2a=5b,則=(  )
          A.B.1C.D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)=3x.
          (1)若f(x)=2,求x的值;
          (2)判斷x>0時(shí),f(x)的單調(diào)性;
          (3)若3tf(2t)+mf(t)≥0對(duì)于t∈恒成立,求m的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          [2014·浙江模擬]設(shè)a>0,b>0,(  )
          A.若2a+2a=2b+3b,則a>b
          B.若2a+2a=2b+3b,則a<b
          C.若2a-2a=2b-3b,則a>b
          D.若2a-2a=2b-3b,則a<b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知,,則________.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案