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          19、已知數(shù)列{an}和{bn}中，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn．若點(diǎn)（n，Sn）在函數(shù)y=-x2+4x
          的圖象上，點(diǎn)（n，bn）在函數(shù)y=2x的圖象上．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求數(shù)列{anbn}的前-1＜x＜1項(xiàng)和f（x）=15．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先根據(jù)題設(shè)知Sn=-n2+4n，再利用an=Sn-Sn-1求得an，驗(yàn)證a1是符合，最后答案可得．
          （2）由題設(shè)可知bn=2n，把a(bǔ)n一同代入anbn然后用錯(cuò)位相減法求和．
          解答：解：（1）由已知得Sn=-n2+4n
          ∵當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=-2n+5
          又當(dāng)n=1是，a1=S1=3，
          ∴an=-2n+5
          （2）由已知得bn=2n，
          ∴anbn=（-2n+5）2n，
          ∴Tn=3×2+1×4+（-1）×8…+（-2n+5）2n，
          2Tn=3×4+1×8+（-1）×16…+（-2n+5）2n+1，
          兩式相減得Tn=-6+（23+24+…+2n-1）+（2n+5）n-1=（-2n+7）2n+1-14
          點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式解決數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a=1，a1=2，a2＞0，bn=
          		a1an+1
          (n∈N*)          ．且{bn}是以
          a為公比的等比數(shù)列．
          （Ⅰ）證明：aa+2=a1a2；
          （Ⅱ）若a3n-1+2a2，證明數(shù)例{cx}是等比數(shù)例；
          （Ⅲ）求和：
          1
          a1
          +
          1
          a2
          +
          1
          a3
          +
          1
          a4
          +          …+
          1
          a2n-1
          +
          1
          a2n
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=m，an+1=λan+n，bn=an-
          2n
          3
          +
          4
          9
          ．
          （1）當(dāng)m=1時(shí)，求證：對于任意的實(shí)數(shù)λ，{an}一定不是等差數(shù)列；
          （2）當(dāng)λ=-
          1
          2
          時(shí)，試判斷{bn}是否為等比數(shù)列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}滿足：a1=b1=4，a2=b2=2，a3=1，且數(shù)列{an+1-an}是等差數(shù)列，n∈N*，
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）問是否存在k∈N*，使得ak-bk∈(
          12
          ，3]          ？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}和{bn}滿足：a1=λ，an+1=
          23
          an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21）其中λ為實(shí)數(shù)，且λ≠-18，n為正整數(shù)．
          （Ⅰ）求證：{bn}是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）設(shè)0＜a＜b，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．是否存在實(shí)數(shù)λ，使得對任意正整數(shù)n，都有a＜Sn＜b？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•孝感模擬）已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=1且bn=1-2an，bn+1=
          bn
          1-4 
          a
          2
          n
          ．
          （I）證明：數(shù)列{
          1
          an
          }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求使不等式(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥k
          1
          b2b3…bnbn+1 
          對任意正整數(shù)n都成立的最大實(shí)數(shù)k．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案