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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				

          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)，xÎ
R，
           

          (1)討論f(x)的奇偶性；
          

          (2)求f(x)的最小值．
          

			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：略
          解析：
          		



          從函數(shù)的奇偶性和最小值入手，正確地運(yùn)用分類討論．
          

          解：(1)當(dāng)a=0時(shí)，此時(shí)，函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．
          

          當(dāng)a¹
0時(shí)，，，
            

          所以f(－a)¹
f(a)，f(－a)¹  
－f(a)．
            

          此時(shí)，函數(shù)f(x)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)．
          

          (2)當(dāng)x≤a時(shí)，，
          

          若，則函數(shù)f(x)在(－¥
 ,a]上單調(diào)遞減，從而函數(shù)f(x)在(－¥
，a]上的最小值為．
          

          若，則函數(shù)f(x)在(-¥,a]上的最小值為，且．
          

          當(dāng)x≥a時(shí)，函數(shù)，
          

          若，則函數(shù)f(x)在[a，+¥
)上的最小值為，且．
            

          若時(shí)，則函數(shù)在[a,+¥
)上單調(diào)遞增，從而函數(shù)f(x)在[a，+¥  
)上的最小值為．
            

          綜上所述，
          

          當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為；
          

          當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為；
          


          當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)的最小值為．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=a
          		1-x2
          +
          		1+x
          +
          		1-x
          的最大值為g（a）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）設(shè)t=
          		1+x
          +
          		1-x
          ，把函數(shù)f（x）表示為t的函數(shù)h（t），并寫出定義域；
          （3）求g（a），并求當(dāng)a＞-
          1
          2
          時(shí)滿足g(a)=g(
          1
          a
          )          的實(shí)數(shù)a的取值集合．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=a
          		1-x2
          +
          		1+x
          +
          		1-x
          的最大值為g（a）．
          （1）求函數(shù)f（x）的定義域；
          （2）設(shè)t=
          		1+x
          +
          		1-x
          ，把函數(shù)f（x）表示為t的函數(shù)h（t），并寫出定義域；
          （3）求g（a）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R.
              
          (1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
              
          (2)求證：當(dāng)a>ln2－1且x>0時(shí)，ex>x2－2ax＋1.
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三11月調(diào)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝ex－2x＋2a，x∈R．
          


          （Ⅰ）求f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值；
          


          （Ⅱ）求證：當(dāng)a＞ln2－1且x＞0時(shí)，ex＞x2－2ax＋1．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年新疆烏魯木齊市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)＝2x2＋(x－a)·|x－a|.
          


          (1)若f(0)≥1，求a的取值范圍；
          


          (2)求f(x)的最小值；
          


          (3)設(shè)函數(shù)h (x)＝f(x)，x∈(a，＋∞)，直接寫出(不需給出步驟)不等式h(x)≥1的解集．
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案