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				如下圖，已知正方形ABCD的對(duì)角線AC在直線x＋2y－1=0上，且頂點(diǎn)A(－5,3)、B(a,0)(a＞－5),求頂點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo). 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：∵A(－5,3)、B(a,0)(a＞－5), 
          ∴kAB=.而kAC=－，
          又AB到AC的角為45°,∴tan45°===1,即=1.解得a=－4.故
          B(－4,0).
          又點(diǎn)C在AC上，可設(shè)C(1－2b,b),
          ∵BC⊥AB,kAB·kBC=－1,∴(－3)·=－1.解得b=1.故C(－1,1).
          設(shè)D(x,y),∵BD中點(diǎn)與AC中點(diǎn)重合,
          ∴∴故D(－2,4).
          綜上，所求頂點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)分別是(－4,0)，(－1,1)，(－2,4).
          點(diǎn)評(píng)：綜合使用解析幾何知識(shí)和平面幾何性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，設(shè)＝a，＝b，＝c，求作向量a＋b＋c，并計(jì)算|a＋b＋c|．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重難點(diǎn)手冊(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修4（配人教A版新課標(biāo)） 人教A版新課標(biāo)
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)等于1，設(shè)＝a，＝b，＝c，求作向量．
          

          

          (1)a－b－c，并求|a－b＋c|；
          

          (2)a－b－c，并求|a－b－c|．

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006福州模擬)如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，，M為線段EF的中點(diǎn)．
          

          (1)求證：AM⊥平面BDF；
          

          (2)求二面角A－DF－B的大小．
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求證：AM⊥平面BDF；
          （3）求二面角A-DF-B的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案