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				一直線被兩條直線l1:4x+y+6=0和l2:3x-5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：設(shè)所求直線l與l1及l(fā)2分別交于M、N兩點(diǎn)，又設(shè)M(x0,y0),則4x0+y0+6=0.       ①
          ∵M(jìn)、N關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴N(-x0,-y0),從而有-3x0+5y0-6=0.                          ②
          ①+②得x0+6y0=0.
          可見，點(diǎn)M在直線x+6y=0上，又直線x+6y=0過原點(diǎn)，∴所求直線l的方程為x+6y=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知圓O：x2+y2=1，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）邊長(zhǎng)為
          		2
          的正方形ABCD的頂點(diǎn)A、B均在圓O上，C、D在圓O外，當(dāng)點(diǎn)A在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)，C點(diǎn)的軌跡為E．
          ①求軌跡E的方程；
          ②過軌跡E上一定點(diǎn)P（x0，y0）作相互垂直的兩條直線l1，l2，并且使它們分別與圓O、軌跡E相交，設(shè)l1被圓O截得的弦長(zhǎng)為a，設(shè)l2被軌跡E截得的弦長(zhǎng)為b，求a+b的最大值．
          （2）正方形ABCD的一邊AB為圓O的一條弦，求線段OC長(zhǎng)度的最值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一直線被兩直線L1：4x+y+6=0，L2：3x-5y-6=0截得線段中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知橢圓
          x
          2
           
          a
          2
           
          +
          y
          2
           
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          及兩條直線l1：x=-
          a
          2
           
          c
          ，l2：x=
          a
          2
           
          c
          ，其中c=
          a
          2
           
          -
          b
          2
           
          ，且l1，l2分別交x軸于C、D兩點(diǎn)．從l1上一點(diǎn)A發(fā)出一條光線經(jīng)過橢圓的左焦點(diǎn)F被石軸反射后與l2交于點(diǎn)B．若AF⊥BF，且∠ABD=75°，則橢圓的離心率等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          一直線被兩直線l1:4x+y+6=0,l2:3x-5y-6=0截得的線段的中點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)，求這條直線的方程.
          

			
          

			
          
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