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          【題目】（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
          已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C2的極坐標方程為ρ=2sinθ。
          （Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標方程；
          （Ⅱ）求C1與C2交點的極坐標（ρ≥0,0≤θ＜2π）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）因為，消去參數(shù)，得，即，
          故極坐標方程為；
          （2）的普通方程為，聯(lián)立、的方程，解得或，所以交點的極坐標為.
          【解析】
          試題分析：（1） 先根據(jù)同角三角函數(shù)關系cos2t＋sin2t=1消參數(shù)得普通方程：（x－4）2＋（y－5）2＝25 ，再根據(jù)將普通方程化為極坐標方程：（2）將代入得得，也可利用直角坐標方程求交點，再轉化為極坐標
          試題解析： （1）∵C1的參數(shù)方程為
          ∴（x－4）2＋（y－5）2＝25（cos2t＋sin2t）＝25，
          即C1的直角坐標方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，
          把代入（x－4）2＋（y－5）2＝25，
          化簡得：.[Z.X.X.K]
          （2）C2的直角坐標方程為x2＋y2＝2y，C1的直角坐標方程為（x－4）2＋（y－5）2＝25，
          ∴C1與C2交點的直角坐標為（1，1），（0，2）.
          ∴C1與C2交點的極坐標為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱中為的中點。
          （1）求證：；
          （2）若點為四邊形內(nèi)部及其邊界上的點，且三棱錐的體積為三棱柱體積的，試在圖中畫出點的軌跡，并說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在[1，+∞）上的函數(shù)，且f（x）=  ，則函數(shù)y=2xf（x）﹣3在區(qū)間（1，2016）上的零點個數(shù)為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】等差數(shù)列{an}的公差d≠0滿足成等比數(shù)列，若=1，Sn是{}的前n項和，則的最小值為________．
          【答案】4
          【解析】
          成等比數(shù)列，=1，可得：= ，即（1+2d）2=1+12d，d≠0，解得d．可得an，Sn．代入利用分離常數(shù)法化簡后，利用基本不等式求出式子的最小值．
          ∵成等比數(shù)列，a1=1，
          ∴= ，
          ∴（1+2d）2=1+12d，d≠0，
          解得d=2．
          ∴an=1+2（n﹣1）=2n﹣1．
          Sn=n+×2=n2．
          ∴==n+1+﹣2≥2﹣2=4，
          當且僅當n+1=時取等號，此時n=2，且取到最小值4，
          故答案為：4．
          【點睛】
          本題考查了等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式，等比中項的性質，基本不等式求最值，在利用基本不等式求最值時，要特別注意“拆、拼、湊”等技巧，使其滿足基本不等式中“正”(即條件要求中字母為正數(shù))、“定”(不等式的另一邊必須為定值)、“等”(等號取得的條件)的條件才能應用，否則會出現(xiàn)錯誤.
          【題型】填空題
          【結束】
          17
          【題目】設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,,
          (1)求的通項公式;
          (2)設是首項為1,公差為2的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設a≠b，解關于x的不等式a2x＋b2(1－x)≥[ax＋b(1－x)]2．
          【答案】{x|0≤x≤1}．
          【解析】
          將原不等式化簡為(a－b)2(x2－x) ≤0，由條件得到系數(shù)(a－b)2＞0，直接解出不等式x2－x≤0即可.
          解：將原不等式化為
          (a2－b2)x+b2≥(a－b)2x2＋2(a－b)bx＋b2， 
          移項，整理后得 (a－b)2(x2－x) ≤0，…
          ∵ a≠b 即 (a－b)2＞0， 
          ∴ x2－x≤0， 
          即 x(x－1) ≤0． 
          解此不等式，得解集 {x|0≤x≤1}．
          【點睛】
          本小題主要考查不等式基本知識，不等式的解法；解題時要注意公式的靈活運用．對于含參的二次不等式問題，先判斷二次項系數(shù)是否含參，接著討論參數(shù)等于0，不等于0，再看式子能否因式分解，若能夠因式分解則進行分解，再比較兩根大小,結合圖像得到不等式的解集.
          【題型】解答題
          【結束】
          19
          【題目】設Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，已知與的等比中項為，且與的等差中項為1，求數(shù)列{an}的通項公式。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)  的極大值為1，則函數(shù)f（x）的極小值為（ ）
          A.
          B.﹣1
          C.
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】教育部記錄了某省2008到2017年十年間每年自主招生錄取的人數(shù)為方便計算，2008年編號為1，2009年編號為2，，2017年編號為10，以此類推數(shù)據(jù)如下：
          年份編號
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          人數(shù)
          3
          5
          8
          11
          13
          14
          17
          22
          30
          31
          Ⅰ根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出y關于x的回歸方程，并計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值；
          Ⅱ根據(jù)Ⅰ所得到的回歸方程預測2018年該省自主招生錄取的人數(shù)．
          其中，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設向量  ，  ，  滿足：|  |=|  |=1，    =﹣  ，＜  ﹣  ，  ﹣  ＞=60°，則|  |的最大值為（ ）
          A.2
          B.
          C.
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在極坐標系中，極點為O，點A的極坐標為（2，  ），以OA為斜邊作等腰直角三角形OAB（其中O，A，B按逆時針方向分布）
          （1）求點B的極坐標；
          （2）求三角形外接圓的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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