Question

函數(shù)y=4x-

1

3

x³的單調(diào)遞增區(qū)是（　　）

A．（-∞，-2）

B．（2，+∞）

C．（-∞，-2）和（2，+∞）

D．（-2，2）

Answer 1

分析：先求函數(shù)y=4x-

1

3

x³的導(dǎo)函數(shù)y′，然后令y′＞0，解之即可求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

解答：解：∵y=4x-

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3

x³，
∴y′=4-x²，
令y′=4-x²＞0，解得-2＜x＜2，
∴函數(shù)y=4x-

1

3

x³的單調(diào)遞增區(qū)是（-2，2）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)，對(duì)于利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，注意導(dǎo)數(shù)的正負(fù)對(duì)應(yīng)著函數(shù)的單調(diào)性．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常會(huì)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法．屬于中檔題．