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        1. 【題目】設(shè)函數(shù).

          (1)討論的單調(diào)性和極值;

          (2)證明:當時,若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.

          【答案】(1)時,上單調(diào)遞增,無極值,的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是處取得極小值;(2)證明見解析.

          【解析】

          試題(1)先求,然后討論當時,上單調(diào)遞增,無極值;,由,解得,得增區(qū)間,得減區(qū)間,進而求得極值;(2)存在零點只需最小值,從而,討論當時和當時兩種情況,根據(jù)單調(diào)性及零點定理可分別證明只有一個零點.

          試題解析:(1)的定義域為,

          ,

          時,,上單調(diào)遞增,無極值,

          ,由,解得,

          在區(qū)間上的情況如下:

          所以,的單調(diào)遞減區(qū)間是,單調(diào)遞增區(qū)間是

          所以處取得極小值.

          (2)由(1)知,在區(qū)間上的最小值為.

          因為存在零點,所以,從而.

          時,在區(qū)間上單調(diào)遞減,且,

          所以在區(qū)間上的唯一零點.

          時,在區(qū)間上單調(diào)遞減,且,

          所以在區(qū)間上僅有一個零點.

          綜上可知,當時,若存在零點,則在區(qū)間上僅有一個零點.

          練習冊系列答案
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          (3)若存在實數(shù)使得關(guān)于的方程有三個不相等的實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍.

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          A.必存在x[0,2],使得fxB.必存在x[0,2],使得fx

          C.必存在x[0,2],使得fxD.必存在x[02],使得fx

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,平面ABC,點D,E,F分別為PCAB,AC的中點.

          (Ⅰ)求證:平面DEF

          (Ⅱ)求證:

          閱讀下面給出的解答過程及思路分析.

          解答:(Ⅰ)證明:在中,因為EF分別為AB,AC的中點,所以

          因為平面DEF,平面DEF,所以平面DEF

          (Ⅱ)證明:因為平面ABC平面ABC,所以

          因為D,F分別為PCAC的中點,所以.所以

          思路第(Ⅰ)問是先證,再證線面平行;

          第(Ⅱ)問是先證,再證,最后證線線垂直

          以上證明過程及思路分析中,設(shè)置了①~⑤五個空格,如下的表格中為每個空格給出了三個選項,其中只有一個正確,請選出你認為正確的選項,并填寫在答題卡的指定位置.

          空格

          選項

          A

          B

          C

          A

          B

          C

          A.線線垂直

          B.線面垂直

          C.線線平行

          A.線線垂直

          B.線面垂直

          C.線線平行

          A.線面平行

          B.線線平行

          C.線面垂直

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          (2)若qp的必要不充分條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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