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          (文)如圖，已知長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝1，BB1＝2，連結(jié)BC1，過點B1作BC1的垂線交CC1于E．
          

          

          (1)求證：AC1⊥平面EB1D1；
          

          (2)求三棱錐C1－B1D1E的體積．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(1)連接，由條件得為正方形，因此，
          

          　　又平面，所以，
          

          　　因此平面，所以．　4分
          

          　　同理可證：．　6分
          

          　　所以平面EB1D1．　7分
          

          　　(2)，8分　由
          

          　　，可求出，　10分
          

          　　又，
          

          　　所以．　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1，AB=2，AA1=1，直線BD與平面AA1B1B所成的角為30°，AE垂直BD于E，F(xiàn)為A1B1的中點．
          （I）求異面直線AE與BF所成的角；
          （II）求平面BDF與平面AA1B所成二面角（銳角）的大小
          （III）求點A到平面BDF的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方體的長寬都是4cm，高為2cm．
          （1）求BC與A′C′，A′D與BC′所成角的余弦值；
          （2）求AA′與BC，AA′與CC′所成角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
          		3
          ，AD=2
          		3
          ，AA′=2，則異面直線AA′和BC′所成的角為（　�。悖�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=2
          		3
          ，AD=2
          		3
          ，AA′=2，
          （1）哪些棱所在直線與直線BA’是異面直線？
          （2）直線BC與直線A’C’所成角是多少度？
          （3）哪些棱所在直線與直線AA’是垂直？
          

			
          

			
          
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