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          求證數(shù)學(xué)公式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：①當(dāng)n=1時(shí)，左邊=2，右邊=，等式成立；
          ②假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等式成立，
          即
          則當(dāng)n=k+1時(shí)，
          左邊==（k+1）（k+2）（k+1）=（k+1）（k+2）（k+3）
          即n=k+1時(shí)，等式也成立．
          所以對任意正整數(shù)都成立．
          分析：本題考查的知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)歸納法，要證明成立，我們要先證明n=1時(shí)，等式成立，再假設(shè)n=k時(shí)，等式成立，進(jìn)而求證n=k+1時(shí)，等式成立．
          點(diǎn)評：數(shù)學(xué)歸納法常常用來證明一個(gè)與自然數(shù)集N相關(guān)的性質(zhì)，其步驟為：設(shè)P（n）是關(guān)于自然數(shù)n的命題，若 P（n）在n=1時(shí)成立； 在P（k）（k為任意自然數(shù)）成立的假設(shè)下可以推出P（k+1）成立，則P（n）對一切自然數(shù)n都成立．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），對定義域內(nèi)的任意x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）-3
          （1）求f（1）的值；
          （2）求證：f(x)+f(
          1x
          )=6(x＞0)          ；
          （3）若x＞1時(shí)，f（x）＜3，判斷f（x）在其定義域上的單調(diào)性，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          在某兩個(gè)正數(shù)x，y之間，若插入一個(gè)正數(shù)a，使x，a，y成等比數(shù)列；若插入兩個(gè)正數(shù)b，c，使x，b，c，y成等差數(shù)列，求證：（a+1）2≤（b+1）（c+1）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知cosθ=
          cosα-cosβ
          1-cosαcosβ
          ，求證：tan2
          θ
          2
          =tan2
          α
          2
          cot2
          β
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：α，β為銳角，且3sin2α+2sin2β=1，3sin2α-2sin2β=0．求證：α+2β=
          π2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知A、B、C同時(shí)滿足sinA+sinB+sinC=0，cosA+cosB+cosC=0，求證：cos2A+cos2B+cos2C為定值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案