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          四棱錐中，底面是一個矩形，，，又，，．
            
          （１）求四棱錐的體積；
            
          （２）求二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            （1）   （2）
            
          解析:
          （1），，平面．
            
          又平面，平面平面．
            
          在平面中，作（平面平面），如圖，交的延長線于點（因為），
            
          平面．
            
          在中，，
            
          ．
            
          （2）在平面中，作，交的延長線于點，則，連結．
            
          平面，
            
          （三垂線定理）．
            
          于是是二面角的平面角．
            
          在中，．
            
          ．
            
          因此，二面角的大小為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西工大附中文）如圖，在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，與底面成角．
           
          (Ⅰ) 求證：平面平面；
          (Ⅱ) 求二面角的一個三角函數(shù)值；
           
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年西工大附中文）如圖，在四棱錐中，底面是一直角梯形，，，，，且平面，與底面成角．
          (Ⅰ) 求證：平面平面；
          (Ⅱ) 求二面角的一個三角函數(shù)值；
           
            
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（理）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為O.

          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2010年北京市朝陽區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學（文）
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）
          


          如圖，在四棱錐中，底面是正方形，其他四個側面都是等邊三角形，與的交點為O.

          


          （Ⅰ）求證：平面；
          


          （Ⅱ）已知為側棱上一個動點. 試問對于上任意一點，平面與平面是否垂直？若垂直，請加以證明；若不垂直，請說明理由.
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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