【題目】某班有學(xué)生50人，其中男同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人去參加某社區(qū)服務(wù)活動(dòng)．
（1）求從該班男女同學(xué)在各抽取的人數(shù)；
（2）從抽取的5名同學(xué)中任選2名談此活動(dòng)的感受，求選出的2名同學(xué)中恰有1名男同學(xué)的概率．
【答案】（1）2人（2）
【解析】解：（1）抽取的5人中男同學(xué)的人數(shù)為5×
=3人，女同學(xué)的人數(shù)為5﹣3=2人．
（2）記3名男同學(xué)為A1，A2，A3，2名女同學(xué)為B1，B2．
從5人中隨機(jī)選出2名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A2A3，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，B1B2，共10個(gè)．
用C表示：“選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)”這一事件，則C中的結(jié)果有6個(gè)，它們是A1B1，A1B2，A2B1，A2B2，A3B1，A3B2，
所以 選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率P（C）=
=．
53天天練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，函數(shù)
，
，其中
為常數(shù)，且
，令函數(shù)
為函數(shù)
和
的積函數(shù).
（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并求其定義域；
（2）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)的值域
（3）是否存在自然數(shù)，使得函數(shù)的值域恰好為
？若存在，試寫出所有滿足條件的自然數(shù)所構(gòu)成的集合；若不存在，試說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖1，在高為2的梯形
中，
，
，
，過
、
分別作
，
，垂足分別為
、
．已知
，將梯形沿
、
同側(cè)折起，使得
，
，得空間幾何體
，如圖2．
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在十九大會(huì)議上，黨中央明確強(qiáng)調(diào)“堅(jiān)持房子是用來住的……”，得到了各級(jí)政府及相關(guān)單位的積極響應(yīng).在濟(jì)寧，隨著濟(jì)寧一中升學(xué)率的節(jié)節(jié)攀升，北湖校區(qū)附近的房?jī)r(jià)也在不斷攀升，為滿足廣大人民群眾的購(gòu)房需求，一中北湖附近的一個(gè)樓盤開盤價(jià)已限定為每平米不超過7千元，每層每平米的價(jià)格
（千元）與樓層
之間符合一個(gè)二次函數(shù)的變化規(guī)律，期中一棟高33層的高層住宅最低銷售價(jià)為底層（一樓）每平米6千元，最高價(jià)為第20層每平米7千元.
（1）根據(jù)以上信息寫出這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式
及定義域.
（2）某單位考慮到職工子女去一中就學(xué)的實(shí)際需要，計(jì)劃團(tuán)購(gòu)住房，盡力爭(zhēng)取團(tuán)購(gòu)優(yōu)惠政策，如果得到的優(yōu)惠政策是在每套房總價(jià)的基礎(chǔ)上減去20（千元）后，再以余款的九五折將建筑面積為95平米的房型出售給該單位職工，張某和李某分別選定了1樓和25樓，請(qǐng)你根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，比較張某和李某誰獲得的優(yōu)惠額度更大一些？這一優(yōu)惠的額度為多少（千元）？（注：九五折--按原價(jià)的
折為現(xiàn)價(jià)）（精確到0.001千元）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為矩形，平面
平面，
．
（1）證明：平面
平面
；
（2）若
，
為棱
的中點(diǎn)，
，
，求四面體
的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率
，且圓
經(jīng)過橢圓C的上、下頂點(diǎn).
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l與橢圓C相切，且與橢圓
相交于M，N兩點(diǎn)，證明：
的面積為定值（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
賽季的歐洲冠軍聯(lián)賽八分之一決賽的首回合較量將于北京時(shí)間2018年2月15日3:45在伯納烏球場(chǎng)打響．由
羅領(lǐng)銜的衛(wèi)冕冠軍皇家馬德里隊(duì)（以下簡(jiǎn)稱“皇馬”）將主場(chǎng)迎戰(zhàn)剛剛創(chuàng)下歐冠小組賽最多進(jìn)球記錄的法甲領(lǐng)頭羊巴黎圣日曼隊(duì)（以下簡(jiǎn)稱“巴黎”），激烈對(duì)決，一觸即發(fā)．比賽分上，下兩個(gè)半場(chǎng)進(jìn)行，現(xiàn)在有加泰羅尼亞每題測(cè)皇馬，巴黎的每半場(chǎng)進(jìn)球數(shù)及概率如表：
0 | 1 | 2 | |
巴黎 |
|
|
|
皇馬 |
|
|
|
（1）按照預(yù)測(cè)，求巴黎在比賽中至少進(jìn)兩球的概率；
（2）按照預(yù)測(cè)，若設(shè)
為皇馬總進(jìn)球數(shù)，
為巴黎總進(jìn)球數(shù)，求和的分布列，并判斷
和
的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】大衍數(shù)列，來源于《乾坤譜》中對(duì)易傳“大衍之?dāng)?shù)五十“的推論.主要用于解釋中國(guó)傳統(tǒng)文化中的太極衍生原理數(shù)列中的每一項(xiàng)，都代表太極衍生過程中，曾經(jīng)經(jīng)歷過的兩儀數(shù)量總和是中華傳統(tǒng)文化中隱藏著的世界數(shù)學(xué)史上第一道數(shù)列題其規(guī)律是:偶數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方再除以2，奇數(shù)項(xiàng)是序號(hào)平方減1再除以2，其前10項(xiàng)依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，…，如圖所示的程序框圖是為了得到大衍數(shù)列的前100項(xiàng)而設(shè)計(jì)的，那么在兩個(gè)判斷框中，可以先后填入( )
A. 
是偶數(shù)?，
? B. 是奇數(shù)?，?
C. 是偶數(shù)?， 
? D. 是奇數(shù)?，?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一個(gè)袋中裝有形狀大小完全相同的球9個(gè)，其中紅球3個(gè)，白球6個(gè)，每次隨機(jī)取1個(gè)，直到取出3次紅球即停止．
(1)從袋中不放回地取球，求恰好取4次停止的概率P1；
(2)從袋中有放回地取球．
①求恰好取5次停止的概率P2；
②記5次之內(nèi)(含5次)取到紅球的個(gè)數(shù)為
，求隨機(jī)變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望．
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