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          古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家研究過(guò)各種多邊形數(shù).如三角形數(shù)，第個(gè)三角形數(shù)為.記第個(gè)邊形數(shù)為（），以下列出了部分邊形數(shù)中第個(gè)數(shù)的表達(dá)式：
          三角形數(shù)             正方形數(shù)  
          五邊形數(shù)             六邊形數(shù)  
          可以推測(cè)的表達(dá)式，由此計(jì)算            .
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解析試題分析：事實(shí)上我們可以換種方式來(lái)表達(dá)這些多邊形數(shù)，如：，，，，從中不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：就是表示以為首相，為公差的等差數(shù)列前項(xiàng)的和，即有，所以.
          考點(diǎn)：推理知識(shí)和等差數(shù)列知識(shí)的綜合.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}…，依它的10項(xiàng)的規(guī)律，則a99+a100的值為（     ）
          A． B． C． D． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          在用數(shù)學(xué)歸納法證明時(shí)，在驗(yàn)證當(dāng)時(shí)，等式左邊為（   ）
          A．1B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：
          1
          2   3
          4   5   6
          7   8   9  10
          按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n ≥3）從左向右的第3 個(gè)數(shù)為         __.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          甲、乙、丙三位同學(xué)被問(wèn)到是否去過(guò)、、三個(gè)城市時(shí)，
          甲說(shuō)：我去過(guò)的城市比乙多，但沒(méi)去過(guò)城市；
          乙說(shuō)：我沒(méi)去過(guò)城市；
          丙說(shuō)：我們?nèi)巳ミ^(guò)同一城市；
          由此可判斷乙去過(guò)的城市為_(kāi)_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)ΔABC的三邊長(zhǎng)分別為、、，ΔABC的面積為，則ΔABC的內(nèi)切圓半徑為，
          將此結(jié)論類(lèi)比到空間四面體：設(shè)四面體S—ABCD的四個(gè)面的面積分別為，，，，
          體積為，則四面體的內(nèi)切球半徑=           ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知：，.
          由以上兩式，可以類(lèi)比得到：__________________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：填空題
			
          

						
          [2014·長(zhǎng)春調(diào)研]用火柴棒擺“金魚(yú)”，如圖所示：

          按照上面的規(guī)律，第n條“金魚(yú)”需要火柴棒的根數(shù)為_(kāi)_______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案