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        1. (本小題14分)已知四棱錐P-ABCD,底面ABCD是、邊長為的菱形,又,且PD=CD,點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).

          (1)證明:DN//平面PMB;
          (2)證明:平面PMB平面PAD;
          (3)求點(diǎn)A到平面PMB的距離.
          解:(1)證明:取PB中點(diǎn)Q,連結(jié)MQ、NQ,

          因?yàn)镸、N分別是棱AD、PC中點(diǎn),所以
          QN//BC//MD,且QN=MD,于是DN//MQ.
          .…      …………………6分
          (2)
          又因?yàn)榈酌鍭BCD是、邊長為的菱形,且M為AD中點(diǎn),
          所以.又所以.
          ………………10分
          (3)因?yàn)镸是AD中點(diǎn),所以點(diǎn)A與D到平面PMB等距離.
          過點(diǎn)D作于H,由(2)平面PMB平面PAD,所以.
          故DH是點(diǎn)D到平面PMB的距離.
          所以點(diǎn)A到平面PMB的距離為.………14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,在矩形ABCD中AB="1," BC=, 點(diǎn)P為矩形ABCD所
          在平面外一點(diǎn),PA⊥平面ABCD,點(diǎn)E為PA的中點(diǎn)。

          (Ⅰ)求證:PC//平面BED;
          (Ⅱ)求直線BD與平面PAB所成的角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)有直線m、n和平面、.有下列命題
          ①若m∥,n∥,則m∥n      ②若m,n,m∥,n∥,則
          ③若,m,則m⊥④若,m⊥,m,則m∥,
          其中不正確的個數(shù)是(    )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則下列結(jié)論正確的是
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在底面為直角梯形的四棱錐
          ,,
          (1)求證:
          (2)求二面角的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖甲,在直角梯形中,,,的中點(diǎn). 現(xiàn)沿把平面折起,使得(如圖乙所示),分別為、邊的中點(diǎn).
          (Ⅰ)求證:平面;
          (Ⅱ)求證:平面平面;
          (Ⅲ)在上找一點(diǎn),使得平面.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知直線//平面,平面//平面,則直線與平面的位置關(guān)系為               .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          若直線a∥平面,a∥平面直線b,則(    )
          A.a(chǎn)∥b或a與b異面B.a(chǎn)∥bC.a(chǎn)與b異面D.a(chǎn)與b相交

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          有如下一些說法,其中正確的是
          ①若直線ab,b在面α內(nèi),則 aα;②若直線aα,b在面α內(nèi), 則 ab;
          ③若直線ab,aα, 則 bα;④若直線aα,bα, 則 ab.
          A.①④B.①③C.②D.均不正確

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          同步練習(xí)冊答案