Question

對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如下：

甲	27	38	30	37	35	31
已	33	29	38	34	28	36

（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖你能獲得哪些信息？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手的最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差；
（3）判斷選誰參加比賽更合適，為什么？

Answer 1

分析：（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好．
（2）做出甲、乙的中位數(shù)及平均數(shù)，進(jìn)一步做出甲的標(biāo)準(zhǔn)差和乙的標(biāo)準(zhǔn)差；
（3）綜合比較兩者的平均數(shù)的方差等，得出選乙參加比賽較為合適．

解答：解：（1）畫莖葉圖，中間數(shù)為數(shù)據(jù)的十位數(shù)
從這個莖葉圖上可以看出，甲、乙的得分情況都是分布均勻的，
只是乙更好一些；乙的中位數(shù)是35，甲的中位數(shù)是33．
因此乙發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲好．
（2）甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35．
甲的平均數(shù)是

27+38+30+37+35+31

6

=33，
乙的平均數(shù)是

33+29+38+34+28+36

6

=33；
甲的方差是3.96，標(biāo)準(zhǔn)差是

3.96

，乙的方差是3.56；標(biāo)準(zhǔn)差是

3.56

，
（3）由（2）知，甲的中位數(shù)是33，乙的中位數(shù)是35．
甲的方差是3.96，標(biāo)準(zhǔn)差是

3.96

，乙的方差是3.56；標(biāo)準(zhǔn)差是

3.56

，
乙比較穩(wěn)定一點，綜合比較選乙參加比賽較為合適．

點評：本題考查莖葉圖的知識，注意莖葉圖的畫法，對于所給的兩組數(shù)據(jù)求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，然后進(jìn)行比較．