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          （本題滿分13分）在直角坐標平面內(nèi)，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系．曲線的極坐標方程是，曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)，），求曲線上的點和曲線上的點之間距離的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          曲線上的點和曲線上的點之間的距離的取值范圍是
          解：由得曲線的直角坐標方程為，是一直線                                               ．．．．．．．．．．．．．．．．3分
          由化簡得，又，∴，
          ∴曲線的直角坐標方程為（，），它是以原點為圓心，半徑為，在第四象限的四分之一圓                 ．．．．．．．．．．．．．．．．5分
          ∴圓心到直線的距離
          由圖像可知，當直線與四分之一圓相切時，曲線上的點和曲線上的點之間的距離最短，最短距離為                              ．．．．．．．．．．．．．．．．．8分
          當取曲線上的點為或時，曲線上的點和曲線上的點之間的距離最長，此時點或到直線的距離為．．．．．．．．．．．．．．．．11分
          ∴曲線上的點和曲線上的點之間的距離的取值范圍是                                   ．．．．．．．．．．．．．．．．13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程 
          已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系的x軸的正半軸重合．設點O為坐標原點, 直線（參數(shù)）與曲線的極坐標方程為
          （Ⅰ）求直線l與曲線C的普通方程；
          （Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，證明：0.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的極坐標方程，曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)），求曲線C截直線l所得的弦長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)）和圓的極坐標方程：
          ．
          （Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）判斷直線和圓的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過點P（－3，0）且傾斜角為30°的直線和曲線相交于A、B兩點．求線段AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若在極坐標下曲線的方程為，則該曲線的參數(shù)方程為_______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           與方程表示同一條曲線的參數(shù)方程（t為參數(shù)）是                （  ）
             
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          參數(shù)方程為， 則普通方程為               （   ） 
          A．3x+2y-7="0"B．3x-2y-7="0"C．3x+2y+7="0"D．-3x+2y-7="0"
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）選修4－4：坐標系與參數(shù)方程.
          已知曲線C：為參數(shù)，0≤<2π)，
          （Ⅰ）將曲線化為普通方程；
          （Ⅱ）求出該曲線在以直角坐標系原點為極點，軸非負半軸為極軸的極坐標系下的極坐標方程．
          

			
          

			
          
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