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          已知雙曲線的離心率為2,焦點到漸近線的距離為.過的直線與雙曲線C交于不同的兩點、.
          (Ⅰ)求雙曲線C的方程;
          (Ⅱ)當時,求直線的方程;
          (Ⅲ)設為坐標原點),求的取值范圍.

          (Ⅰ)
          (Ⅱ)
          (Ⅲ)  或
          解:(Ⅰ)由題意知,焦點到漸近線的距離為.
          ,解之得.
          所以,所求雙曲線方程為               4分
          (Ⅱ)設直線的方程為,點M、N的坐標分別為.
          時,.
          .       6分
          ,得.

          消去,解得符合題意.
          所以,直線的方程為.            8分
          (Ⅲ)=
          .         10分
          ,得  或 .    12分
          練習冊系列答案
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          又離心率為2,求雙曲線方程。

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          若雙曲線的漸近線與圓相切,則此雙曲線的離心率為(   )
          A.4B.2C.D.

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          .雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則m=        .

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          雙曲線的虛軸長是實軸長的2倍,則                    

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          與橢圓有共同焦點,且一條漸近線方程是的雙曲線的方程是
          .

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          若雙曲線的漸近線與圓相切,則此雙曲線的離心率為________

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