Question

【題目】下列說法正確的是( )

A.因為，所以是函數(shù)的一個周期；

B.因為，所以是函數(shù)的最小正周期；

C.因為時，等式成立，所以是函數(shù)的一個周期；

D.因為，所以不是函數(shù)的一個周期．

Answer 1

【答案】D

【解析】

由周期函數(shù)的定義可判斷A；由tan（x+π）＝tanx，結(jié)合周期函數(shù)的定義可判斷B；

由x，等式不成立，結(jié)合周期函數(shù)的定義可判斷C；由周期函數(shù)的定義，可判斷D．

由，不滿足周期函數(shù)的定義，故A錯誤；

tan（2π+x）＝tanx，所以2π是函數(shù)y＝tanx的一個正周期，由tan（x+π）＝tanx，

可得π是函數(shù)y＝tanx的最小正周期，故B錯誤；

時，等式成立，但x，等式不成立，

所以不是函數(shù)y＝sinx的一個周期，故C錯誤；

由，由周期函數(shù)的定義，可得不是函數(shù)y＝cosx的一個周期，故D正確．

故選：D．