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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          （本小題滿分10分）
          在中，角所對的邊分別是，且滿足，．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）設，求的面積．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）
          （Ⅱ）.
          

          解析試題分析：（1）由同角公式得到角B的正弦值和余弦值，然后結合內角和定理，運用A,B角來求解C；運用兩角和差的三角公式得到。
          （2）由a及cosA的值，利用正弦定理列出關系式得到b，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC面積的最大值．
          解: （Ⅰ）∵   ∴    
          ∴
          (或：)
          （Ⅱ）法一：由正弦定理得，，
          ∴
          法二：由正弦定理得，，
          ∴.
          考點：本試題主要考查了正弦、余弦定理，三角形的面積公式，基本不等式的運用，以及兩角和與差的正弦函數公式。
          點評：解決該試題的關鍵是掌握定理及公式
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          設三角形的內角的對邊分別為 ,．
          （1）求邊的長；  （2）求角的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）在△中，內角的對邊分別為。已知，。（1）求；（2）若，求△的面積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          在ABC中，BC=，AC=3，sinC="2sinA" 
          （I）求AB的值：
          (II) 求sin的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，A，B是海面上位于東西方向相距海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東
          45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距海里的C點的救援船立即即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知的周長為,且
          (I)求邊的長；
          (II)若的面積為,求角C的度數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）如圖，漁船甲位于島嶼的南偏西方向的處，且與島嶼相距海里，漁船乙以海里/ 小時的速度從島嶼出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用小時追上.
          （1）求漁船甲的速度； （5分） 
          （2）求的值. （5分）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 

          （1）求b的值
          （2）求sinC的值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (10分) 測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內的兩個測點與．現測得，并在點測得塔頂的仰角為，求塔高。
          

			
          

			
          
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