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          【題目】在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且asinAcosC+csinAcosA=c.
          (1)若c=1,sinC=,求ABC的面積S;
          (2)若D是AC的中點,且cosB=,BD=,求ABC的三邊長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1);(2).
          【解析】
          （1）正弦定理化邊為角，由兩角和的正弦公式及誘導(dǎo)公式，得，結(jié)合已知c=1,sinC=,及正弦定理可得，從而可求得三角形面積；
          （2）由（1），再由得，代入后由正弦定理得關(guān)系，中用余弦定理可得的一個關(guān)系式，然后利用，分別應(yīng)用余弦定理又可得的一個關(guān)系，聯(lián)立后可解得．
          （1）由正弦定理，得：
          ，又，
          即，
          ∴，
          所以．
          （2）∵，∴，
          由（1），∴，∴，．①
          設(shè)，，則中，，中，，兩式相加得，②
          在中，，③
          由①②③聯(lián)立，解得，．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點，，（其中表示a、b中的較大數(shù)）為、兩點的“切比雪夫距離”.
          （1）若，Q為直線上動點，求P、Q兩點“切比雪夫距離”的最小值；
          （2）定點，動點滿足，請求出P點所在的曲線所圍成圖形的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校學(xué)生社團(tuán)組織活動豐富，學(xué)生會為了解同學(xué)對社團(tuán)活動的滿意程度，隨機選取了100位同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
          （1）求圖中x的值；
          （2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
          （3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽取5人進(jìn)行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，a1=﹣1，b1=1，a2+b2=2．
          （1）若a3+b3=5，求{bn}的通項公式；
          （2）若T3=21，求S3．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，射線交曲線于點，傾斜角為的直線過線段的中點且與曲線交于、兩點．
          （1）求曲線的直角坐標(biāo)方程及直線的參數(shù)方程；
          （2）當(dāng)直線傾斜角為何值時，取最小值，并求出最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】乒乓球單打比賽在甲、乙兩名運動員間進(jìn)行，比賽采用局勝制（即先勝局者獲勝，比賽結(jié)束），假設(shè)兩人在每一局比賽中獲勝的可能性相同.
          （1）求甲以比獲勝的概率；
          （2）求乙獲勝且比賽局?jǐn)?shù)多于局的概率；
          （3）求比賽局?jǐn)?shù)的分布列，并求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為，為橢圓的左頂點，，為橢圓上異于的兩個動點，直線，與直線分別交于，兩點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若與的面積之比為，求的坐標(biāo)；
          （3）設(shè)直線與軸交于點，若，，三點共線，判斷與的大小關(guān)系，并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在棱長為的透明密閉的正方形容器中，裝有容器總體積一半的水（不計容器壁的厚度），將該正方體容器繞旋轉(zhuǎn)，并始終保持所在直線與水平平面平行，則在旋轉(zhuǎn)過程中容器中水的水面面積的最大值為__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在棱長均為的三棱柱中，點在平面內(nèi)的射影為與的交點，、分別為，的中點.
          （1）求證：四邊形為正方形；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值；
          （3）在線段上是否存在一點，使得直線與平面沒有公共點？若存在求出的值.（該問寫出結(jié)論即可）
          

			
          

			
          
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