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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				△ABC中，a，b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，如果a，b、c成等差數列，∠B=30°，△ABC的面積為，那么b等于（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：先根據等差中項的性質可求得2b=a+c，兩邊平方求得a，b和c的關系式，利用三角形面積公式求得ac的值，進而把a，b和c的關系式代入余弦定理求得b的值．
          解答：解：∵a，b、c成等差數列，∴2b=a+c，得a2+c2=4b2-2ac、
          又∵△ABC的面積為，∠B=30°，
          故由，
          得ac=6．
          ∴a2+c2=4b2-12．
          由余弦定理，得，
          解得．
          又b為邊長，∴．
          故選B
          點評：本題主要考查了余弦定理的運用．考查了學生分析問題和基本的運算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊．向量
          m
          =（2，0），
          n
          =（sinB，1-cosB）
          （Ⅰ）若B=
          π
          3
          ．求
          m
          •
          n

          （Ⅱ）若
          m
          與
          n
          所成角為
          π
          3
          ．求角B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，a、b、c三邊成等差數列，求證：B≤60°．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，A：B：C=4：2：1，證明
          1
          a
          +
          1
          b
          =
          1
          c
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          △ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊．若a（a+b）=c2-b2，則角C為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•靜安區(qū)一模）在ρABC中，a、b、c 分別為∠A、∠B、∠C的對邊，∠A=60°，b=1，c=4，則
          a+b+c
          sinA+sinB+sinC
          =
          2
          		39
          3
          2
          		39
          3
          ．
          

			
          

			
          
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