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          已知是圓上滿足條件的兩個點，其中是坐標(biāo)原點，分別過作軸的垂線段，交橢圓于點，動點滿足
          


          （I）求動點的軌跡方程.
          


          （II）設(shè)分別表示和的面積，當(dāng)點在軸的上方，點在軸的下方時，求 的最大面積.（12分）
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          （I）  
          


          （II）2
          


          【解析】解：（I）設(shè)，則①；②
          


          從而即③
          


          


          即   
          


          于是得
          


          


          所以動點的軌跡方程為                    
（6分）
          


          （II）根據(jù)（I），所以直線的方程為
          


          


          即
          


          從而點到直線的距離為
          


          


            
          


             
          


          


          


          而
          


          所以
          


                    

          


          


          


          當(dāng)且僅當(dāng)時取等號
          


          所以 
          


          即的最大值為                                      
（12分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年山西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知是圓上滿足條件的兩個點，其中是坐標(biāo)原點，分別過作軸的垂線段，交橢圓于點，動點滿足
          


          （I）求動點的軌跡方程.
          


          （II）設(shè)分別表示和的面積，當(dāng)點在軸的上方，點在軸的下方時，求 的最大面積.（12分）
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省長春市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標(biāo)原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設(shè)和分別表示和的面積，當(dāng)點P在軸的上方，點A在軸的下方時，求+的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年吉林省長春市高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷
				題型：解答題
			
          

						
          已知Ａ、B是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標(biāo)原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設(shè)S1和S2分別表示和的面積，當(dāng)點P在x軸的上方，點A在x軸的下方時，求的最大值。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知是圓上滿足條件的兩個點，其中是坐標(biāo)原點，分別過作軸的垂線段，交橢圓于點，動點滿足
            
          （I）求動點的軌跡方程.
            
          （II）設(shè)分別表示和的面積，當(dāng)點在軸的上方，點在軸的下方時，求 的最大面積.（12分）
          

			
          

			
          
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