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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=bcosC+csinB．
          （1）求B；
          （2）求y=sinA-sinC的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）B=；（2）（-，）．
          【解析】
          （1）由正弦定理，兩角和的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)已知等式可得cosBsinC=sinCsinB，由sinC≠0，可求cosB=sinB，結(jié)合范圍0＜B＜π，可求B的值．
          （2）利用三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求其取值范圍．
          （1）由正弦定理得：sinA=sinBcosC+sinCsinB，
          即sin（B+C）=sinBcosC+sinCsinB，
          故cosBsinC=sinCsinB，
          因?yàn)?/span>sinC≠0，
          所以cosB=sinB，
          因?yàn)?/span>0＜B＜π，
          所以B=；
          （2）因?yàn)?/span>B=，
          所以y=sinA-sinC=sin（-C）-sinC=sincosC-cossinC-sinC =cosC，
          又因?yàn)?/span>0＜C＜，且y=cosC在（0，）上單調(diào)遞減，
          所以y=sinA-sinC的取值范圍是（-，）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=4x與橢圓E：1（a＞b＞0）有一個(gè)公共焦點(diǎn)F.設(shè)拋物線C與橢圓E在第一象限的交點(diǎn)為M.滿足|MF|.
          （1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）過(guò)點(diǎn)P（1，）的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，直線PO交橢圓E于另一點(diǎn)Q.若P為AB的中點(diǎn)，求△QAB的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，
          已知圓和圓.
          （1）若直線過(guò)點(diǎn)，且被圓截得的弦長(zhǎng)為，
          求直線的方程；（2）設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：
          存在過(guò)點(diǎn)P的無(wú)窮多對(duì)互相垂直的直線和，
          它們分別與圓和圓相交，且直線被圓
          截得的弦長(zhǎng)與直線被圓截得的弦長(zhǎng)相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將邊長(zhǎng)為3的正的各邊三等分，過(guò)每個(gè)分點(diǎn)分別作另外兩邊的平行線，稱的邊及這些平行線所交的10個(gè)點(diǎn)為格點(diǎn).若在這10個(gè)格點(diǎn)中任取個(gè)格點(diǎn)，一定存在三個(gè)格點(diǎn)能構(gòu)成一個(gè)等腰三角形（包括正三角形）.求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019年，隨著中國(guó)第一款5G手機(jī)投入市場(chǎng)，5G技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入高速發(fā)展階段.已知某5G手機(jī)生產(chǎn)廠家通過(guò)數(shù)據(jù)分析，得到如下規(guī)律：每生產(chǎn)手機(jī)萬(wàn)臺(tái)，其總成本為，其中固定成本為800萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1萬(wàn)臺(tái)的生產(chǎn)成本為1000萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷售收入萬(wàn)元滿足
          （1）將利潤(rùn)表示為產(chǎn)量萬(wàn)臺(tái)的函數(shù)；
          （2）當(dāng)產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點(diǎn)D在BC邊上，CD＝2，cos∠ADC＝.
          （1）求sin∠BAD；
          （2）求BD，AC的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】面對(duì)H1N1病毒，各國(guó)醫(yī)療科研機(jī)構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個(gè)獨(dú)立的研究機(jī)構(gòu)在一定的時(shí)期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是、、 ．求：
          （1）他們都研制出疫苗的概率； 
          （2）他們都失敗的概率；
          （3）只有一個(gè)機(jī)構(gòu)研制出疫苗的概率；
          （4）至多有一個(gè)機(jī)構(gòu)研制出疫苗的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】今年消毒液和口罩成了搶手年貨，老百姓幾乎人人都需要,但對(duì)于這種口罩，大多數(shù)人不是很了解.現(xiàn)隨機(jī)抽取40人進(jìn)行調(diào)查，其中45歲以下的有20人，在接受調(diào)查的40人中，對(duì)于這種口罩了解的占，其中45歲以上（含45歲）的人數(shù)占.
          （1）將答題卡上的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
          （2）判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)這種口罩的了解與否與年齡有關(guān).
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于x的方程在x∈[0，2]時(shí)有唯一解，求m取值范圍．
          

			
          

			
          
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