Question

【題目】某省數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)為選拔一批學(xué)生代表該省參加全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，在省內(nèi)組織了一次預(yù)選賽，該省各校學(xué)生均可報(bào)名參加.現(xiàn)從所有參賽學(xué)生中隨機(jī)抽取人的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)這名學(xué)生中本次預(yù)選賽成績(jī)優(yōu)秀的男、女生人數(shù)之比為，成績(jī)一般的男、女生人數(shù)之比為.已知從這名學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率是

（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整，并判斷是否有的把握認(rèn)為在本次預(yù)選賽中學(xué)生的成績(jī)優(yōu)秀與性別有關(guān)？

	成績(jī)優(yōu)秀	成績(jī)一般	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)

（2）以樣本估計(jì)總體，視樣本頻率為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從所有本次預(yù)選賽成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中隨機(jī)抽取人代表該省參加全國(guó)聯(lián)賽，記抽到的女生人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中；

臨界值表供參考：

Answer 1

【答案】（1）填表見解析,有的把握認(rèn)為二者有關(guān)；（2）詳見解析

【解析】

(1)由已知概率和比例完善列聯(lián)表，進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)得解；

(2)隨機(jī)變量服從二項(xiàng)分布，根據(jù)二項(xiàng)分布的數(shù)據(jù)特征值求解.

解析：（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)計(jì)算可得：

	成績(jī)優(yōu)秀	成績(jī)一般	總計(jì)
男生
女生
總計(jì)

，

故有的把握認(rèn)為二者有關(guān)；

（2）由題知，故的分布列為：

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