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          【題目】某省數(shù)學(xué)學(xué)會為選拔一批學(xué)生代表該省參加全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽，在省內(nèi)組織了一次預(yù)選賽，該省各校學(xué)生均可報名參加.現(xiàn)從所有參賽學(xué)生中隨機抽取人的成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)這名學(xué)生中本次預(yù)選賽成績優(yōu)秀的男、女生人數(shù)之比為，成績一般的男、女生人數(shù)之比為.已知從這名學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，抽到男生的概率是
          （1）請將下表補充完整，并判斷是否有的把握認為在本次預(yù)選賽中學(xué)生的成績優(yōu)秀與性別有關(guān)？
          成績優(yōu)秀
          成績一般
          總計
          男生
          女生
          總計
          （2）以樣本估計總體，視樣本頻率為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，從所有本次預(yù)選賽成績優(yōu)秀的學(xué)生中隨機抽取人代表該省參加全國聯(lián)賽，記抽到的女生人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          參考公式：，其中；
          臨界值表供參考：
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）填表見解析,有的把握認為二者有關(guān)；（2）詳見解析
          【解析】
          (1)由已知概率和比例完善列聯(lián)表，進行獨立性檢驗得解；
          (2)隨機變量服從二項分布，根據(jù)二項分布的數(shù)據(jù)特征值求解.
          解析：（1）根據(jù)表中所給數(shù)據(jù)計算可得：
          成績優(yōu)秀
          成績一般
          總計
          男生
           
           
           
          女生
           
           
           
          總計
           
           
           
          ，
          故有的把握認為二者有關(guān)；
          （2）由題知，故的分布列為：
           
           
           
           
          .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          以直角坐標系的原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點的直角坐標為，若直線的極坐標方程為曲線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.
          （1）求直線和曲線的普通方程；
          （2）設(shè)直線和曲線交于兩點，求
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)．
          （1）當(dāng)a＝時，試判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；
          （2）設(shè)g(x)＝，若g(x)有唯一零點，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市調(diào)查機構(gòu)在某設(shè)置過街天橋的路口隨機調(diào)查了110人準備過馬路的交通參與者對跨越護欄和走過街天橋的看法，得到如下列聯(lián)表：
          男
          女
          合計
          走過街天橋
          40
          20
          60
          跨越護欄
          20
          30
          50
          合計
          60
          50
          110
          附：.
          0.050
          0.010
          0.001
          K
          3.841
          6.635
          10.828
          則可以得到正確的結(jié)論是( )
          A.有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
          B.有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
          C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關(guān)”
          D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關(guān)”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我市準備實施天然氣價格階梯制，現(xiàn)提前調(diào)查市民對天然氣價格階梯制的態(tài)度，隨機抽查了名市民，現(xiàn)將調(diào)查情況整理成了被調(diào)查者的頻率分布直方圖（如圖）和贊成者的頻數(shù)表如下：
          年齡（歲）
          贊成人數(shù)
          （1）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機選取人進行調(diào)查，求所選取的人中至少有人對天然氣價格階梯制持贊成態(tài)度的概率；
          （2）若從年齡在，的被調(diào)查者中各隨機選取人進行調(diào)查，記選取的人中對天然氣價格實施階梯制持不贊成態(tài)度的人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為積極響應(yīng)國家“陽光體育運動”的號召，某學(xué)校在了解到學(xué)生的實際運動情況后，發(fā)起以“走出教室，走到操場，走到陽光”為口號的課外活動倡議，為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況，從高一高二（非畢業(yè)年級）與高三（畢業(yè)年級）共三個年級學(xué)生中按照的比例分層抽樣，收集位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時），得到如圖所示的頻率分布直方圖．（已知高一年級共有名學(xué)生）
          （1）據(jù)圖估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間，并估計高一年級每周平均體育運動時間不足小時的人數(shù)；
          （2）規(guī)定每周平均體育運動時間不少于小時記為“優(yōu)秀”，否則為“非優(yōu)秀”，在樣本數(shù)據(jù)中，有位高三學(xué)生的每周平均體育運動時間不少于小時，請完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間是否優(yōu)秀與畢業(yè)年級有關(guān)”？
          非畢業(yè)年級
          畢業(yè)年級
          合計
          優(yōu)秀
          非優(yōu)秀
          合計
          附：.
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次田徑比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘）的莖葉圖如圖所示。
          若將運動員按成績由好到差編為1—35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5人，則其中成績在區(qū)間上的運動員人數(shù)為
          A.6B.5C.4D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三棱錐P﹣ABC中，AC⊥BC，AC＝BC＝2，PA＝PB＝PC＝3，O是AB中點，E是PB中點．
          （1）證明：平面PAB⊥平面ABC；
          （2）求點B到平面OEC的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為正方形，平面平面，為的中點，，.
          （1）求二面角的大��；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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