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        1. 【題目】已知函數(shù).

          1)若的定義域,值域都是,求的值;

          2)當時,討論在區(qū)間上的值域.

          【答案】1)實數(shù)不存在在;(2)當時,值域為:;

          ,值域為;

          時,值域為:.

          【解析】

          1)根據(jù)對數(shù)的真數(shù)大于零,結(jié)合已知和一元二次不等式解集的性質(zhì)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行求解即可;

          2)根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合所給的區(qū)間,分類討論進行求解即可.

          1)因為的定義域是,所以在實數(shù)集上恒成立,故一元二次方程的根的判別式;

          的值域是,說明能取遍所有的正實數(shù),因此一元二次方程的根的判別式,顯然這與剛得到矛盾,故不存在這樣的實數(shù);

          (2)因為,所以,函數(shù)的定義域為不等于1的全體實數(shù),故區(qū)間的右端點不能等于1,即,顯然函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

          時,函數(shù)在上是減函數(shù),故函數(shù)的最大值為,函數(shù)的最小值為:,因此函數(shù)的值域為:;

          ,函數(shù)沒有單調(diào)性,故函數(shù)的最大值為,而,所以函數(shù)的值域為;

          時,函數(shù)的最大值為:,而,所以函數(shù)的值域為:

          .

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)fxxR

          1)若fx)是偶函數(shù),求實數(shù)a的值;

          2)當a0時,不等式fsinxcosx)﹣f4+t≥0對任意的x恒成立,求實數(shù)t的取值范圍;

          3)當a0時,關(guān)于x的方程在區(qū)間[1,2]上恰有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知平行四邊形,,平面平面,三角形為等邊三角形,

          (Ⅰ)求證:平面平面;

          (Ⅱ)若平面

          ①求異面直線所成角的余弦值;

          ②求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)當時,求的極大值;

          2)討論的單調(diào)區(qū)間;

          3)對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),若對任意都有成立,則實數(shù)的取值范圍是( )

          A.B.C.D.

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          【題目】如圖,在四棱錐S—ABCD中,底面ABCD,底面ABCD是矩形,且,ESA的中點.

          1)求證:平面BED平面SAB;

          2)求平面BED與平面SBC所成二面角(銳角)的大。

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          【題目】已知某單位由50名職工,將全體職工隨機按1-50編號,并且按編號順序平均分成10組,先要從中抽取10名職工,各組內(nèi)抽取的編號依次增加5進行系統(tǒng)抽樣.

          1)若第五組抽出的號碼為22,寫出所有被抽出職工的號碼;

          2)分別統(tǒng)計這10名職工的體重(單位:公斤),獲得體重數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,求該樣本的中位數(shù);

          3)在(2)的條件下,從體重不低于73公斤的職工中隨機抽取兩名職工,求被抽到的兩名職工的體重之和大于或等于154公斤的概率.

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          【題目】近年來,中美貿(mào)易摩擦不斷.特別是美國對我國華為的限制.盡管美國對華為極力封鎖,百般刁難,并不斷加大對各國的施壓,拉攏他們抵制華為5G,然而這并沒有讓華為卻步.華為在2018年不僅凈利潤創(chuàng)下記錄,海外增長同樣強勁.今年,我國華為某一企業(yè)為了進一步增加市場競爭力,計劃在2020年利用新技術(shù)生產(chǎn)某款新手機.通過市場分析,生產(chǎn)此款手機全年需投入固定成本250萬,每生產(chǎn)(千部)手機,需另投入成本萬元,且 ,由市場調(diào)研知,每部手機售價0.7萬元,且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機當年能全部銷售完.

          )求出2020年的利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千部)的函數(shù)關(guān)系式,(利潤=銷售額—成本);

          2020年產(chǎn)量為多少(千部)時,企業(yè)所獲利潤最大?最大利潤是多少?

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          (Ⅰ)求橢圓的標準方程;

          (Ⅱ)證明:當點,,,在橢圓上運動時,)是定值.

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