Question

（文科選做）（2-5）+（4-5²）+…（2n-5ⁿ）=

n(n+1)+

5(1-5n)

4

．

Answer 1

分析：將數(shù)列和分成兩個(gè)數(shù)列的和，然后利用等差數(shù)列及等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出和．

解答：解：（2-5）+（4-5²）+…（2n-5ⁿ）
=（2+4+…+2n）-（5+5²+…+5ⁿ）
=

(2+2n)n

2

-

5-5n+1

1-5

=n(n+1)+

5(1-5n)

4

故答案為n(n+1)+

5(1-5n)

4

點(diǎn)評(píng)：求數(shù)列的前n項(xiàng)和的問題，一般先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)通項(xiàng)公式的特點(diǎn)，選擇合適的求和方法．常見的求和方法有：公式法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法、分組法．